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Hallo miteinander
Wenn ich die Funktion [mm] f=1.25=x^2+2y^2-x [/mm] und x=0.5 ist, soll ich nun nach y auflösen, dabei erhalte ich gerundet den Wert 0.866. Wie muss ich vorgehen, damit ich diesen Wert als [mm] \bruch{1}{2}\sqrt{3} [/mm] darstellen kann?
Gruss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Mi 06.04.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> Hallo miteinander
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> Wenn ich die Funktion [mm]f=1.25=x^2+2y^2-x[/mm] und x=0.5 ist, soll
> ich nun nach y auflösen,
erst einmal [mm] x=0,5=\bruch{1}{2} [/mm] einsetzen:
[mm] 1,25=(\bruch{1}{2})^2+2y^2-\bruch{1}{2}=\bruch{1}{4}+2y^2-\bruch{1}{2}=2y-\bruch{1}{4}
[/mm]
[mm] \Rightarrow 1,5=2\cdot{y^2} [/mm]
[mm] \Rightarrow 0,75=\bruch{3}{4}=y^2
[/mm]
Und jetzt eben noch auf beiden Seiten die Wurzel ziehen. Wenn du am Ende einen Bruch rausbekommen möchstest, solltest du so früh wie möglich mit Brüchen rechnen.
Bei dieser "schönen" Rechnung genügt es, am Ende die 0,75 als Bruch zu schreiben.
Gruß
barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:42 Mi 06.04.2011 | | Autor: | blackkilla |
Vielen Dank, jetzt check ich das! :) Und ja, das [mm] -\bruch{1}{2}\sqrt{3} [/mm] hab ich nicht vergessen!
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> Hallo miteinander
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> Wenn ich die Funktion [mm]f=1.25=x^2+2y^2-x[/mm] und x=0.5 ist, soll
> ich nun nach y auflösen, dabei erhalte ich gerundet den
> Wert 0.866. Wie muss ich vorgehen, damit ich diesen Wert
> als [mm]\bruch{1}{2}\sqrt{3}[/mm] darstellen kann?
>
> Gruss
Von Anfang an mit exakten Werten rechnen und insbesondere
für das Wurzelziehen nicht den Taschenrechner benützen
(falls es kein CAS-Rechner ist).
Und: vergiss die zweite Lösung der Gleichung nicht !
LG
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