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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:07 Sa 05.11.2011 | | Autor: | omarco |
| Aufgabe | Berechnen sie die Wurzel aus der folgenden Gleichung
[mm] z^{3}+2 [/mm] = 2*i |
[mm] z^{3} [/mm] =-2 + 2*i
Darf ich so umformen?
für den satz des moivre berechne ich [mm] |z^{3}| [/mm] = [mm] \wurzel{8}
[/mm]
jetzt müsste ich die [mm] \wurzel[3]{\wurzel{8}} [/mm] ziehen. Das muss ich ohne Taschenrechner machen. Wie mache ich sowas am besten?
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Hallo omarco,
> Berechnen sie die Wurzel aus der folgenden Gleichung
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> [mm]z^{3}+2[/mm] = 2*i
> [mm]z^{3}[/mm] =-2 + 2*i
> Darf ich so umformen?
Sicher sicher!
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> für den satz des moivre berechne ich [mm]|z^{3}|[/mm] = [mm]\wurzel{8}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> jetzt müsste ich die [mm]\wurzel[3]{\wurzel{8}}[/mm] ziehen. Das
> muss ich ohne Taschenrechner machen. Wie mache ich sowas am
> besten?
Beachte, dass [mm]8=2^3[/mm] ist und wende die stadtbekannten Potenz- oder Wurzelgesetze an.
Tipp: es kommt [mm]\sqrt{2}[/mm] heraus 
Gruß
schachuzipus
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