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Hallo,
ich weiß nicht, ob das hier gut hinpasst, aber ich habe gerade ein Problem mit der Umformung von
[mm] \wurzel{\bruch{1}{2}}, [/mm] wieso ist dies [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}}?
[/mm]
Danke sehr!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:13 Di 27.01.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich weiß nicht, ob das hier gut hinpasst, aber ich habe
> gerade ein Problem mit der Umformung von
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> [mm]\wurzel{\bruch{1}{2}},[/mm] wieso ist dies
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{2}}?[/mm]
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> Danke sehr!
Es ist ($ [mm] \wurzel{\bruch{1}{2}}$ )^2 [/mm] = 1/2 und ($ [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}} $)^2 [/mm] = 1/2
Siehst Du das ?
Allgemein gilt: [mm] \wurzel[]{a/b} [/mm] = [mm] \bruch{\wurzel[]{a}}{\wurzel[]{b}}
[/mm]
Schau Dir dringend nochmal die Rechenregeln für Wurzeln und Potenzen an !!
FRED
FRED
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Das versteh ich, aber:
Wieso erhalte ich aus
[mm] x^2=Wurzel [/mm] aus 1/2:
x= +/- [mm] \bruch{\wurzel{2}}{2}?
[/mm]
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> Das versteh ich, aber:
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> Wieso erhalte ich aus
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> [mm]x^2=Wurzel[/mm] aus 1/2:
Hallo,
nimm doch den Formeleditor, Eingabehilfen unterhalb des Eingabefensters.
Soll das [mm] x^2=\wurzel{\bruch{1}{2}} [/mm] heißen?
==> x= [mm] \wurzel{\wurzel{\bruch{1}{2}} }=\wurzel[4]{\bruch{1}{2}} [/mm] oder x= [mm] -\wurzel{\wurzel{\bruch{1}{2}}}=-\wurzel[4]{\bruch{1}{2}}
[/mm]
> x= +/- [mm]\bruch{\wurzel{2}}{2}?[/mm]
Das hier ist was anderes:
[mm] x=\wurzel{\bruch{1}{2}} =\bruch{1}{\wurzel{2}}=\bruch{1}{\wurzel{2}}*\bruch{\wurzel{2}}{\wurzel{2}}=\bruch{\wurzel{2}}{2}
[/mm]
Gruß v. Angela
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Hallo,
dann bin ich aber unsicher, wie man auf die Lösung kommt. Es handelt sich um eine Funktion mit 2 Variablen und die ersten Ableitungen nenne ich euch (die sind auch richtig). Ich soll Nullstellen finden, also stationäre Punkte.
Also ich habe:
[mm] 2x(1-2x^2+2y^2)=0 [/mm] sowie [mm] -2y(1+2x^2+2y^2)=0
[/mm]
Aus der ersten Gleichung kann ich schlussfolgern:
[mm] 2x(1-2x^2+2y^2)=0 [/mm] => 2x=0 => x=0 oder [mm] 1-2x^2+2y^2=0
[/mm]
Aus der 2. Gleichung:
[mm] -2y(1+2x^2+2y^2)=0 [/mm] => y=0 oder [mm] 1+2x^2+2y^2=0
[/mm]
Nun kann ich hier x=0 einsetzen:
[mm] 1+2x^2+2y^2=0 [/mm] mit x=0 => [mm] 1+2y^2=0, [/mm] da aber [mm] y^2 [/mm] nicht = [mm] -\bruch{1}{2} [/mm] werden kann, komme ich hier nicht weiter, also:
y=0 in [mm] 1-2x^2+2y^2=0 [/mm] einsetzen:
=> [mm] 1-2x^2=0
[/mm]
=> [mm] x^2= \bruch{1}{2}
[/mm]
=> x= [mm] \pm \wurzel{\bruch{1}{2}}
[/mm]
Wie komme ich nun auf die Nullstellen
[mm] X_1= -\bruch{\wurzel{2}}{2} [/mm] und [mm] x_2=\bruch{\wurzel{2}}{2}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:29 Di 27.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ob du [mm] x=\pm \wurzel{1/2} [/mm] schreibst oder
[mm] x1=+\wurzel{1/2}
[/mm]
[mm] x2=-\wurzel{1/2}
[/mm]
da ist doch das erste nur ne Abkuerzung des zweiten.
und zu der Form [mm] \wurzel{2}/2 [/mm] kommst du, wie dir Angela ja vorgerechnet hat in dem du beide also dein x1 und dei x2 mit [mm] \wurzel{2} [/mm] erweiterst!
es gilt auch [mm] \wurzel{1/a}=1/\wurzel{a}=\wurzel{a}/a
[/mm]
Gruss leduart
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