Wurzelfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 Sa 04.10.2008 | | Autor: | pagnucco |
Hallo zusammen,
kleine Frage, die allgemeine quadratische Funktion [mm] f(x)=a(bx+c)^{n}+d [/mm] ist mir bekannt und jeweilige Parameteränderungen sind verstanden. Könnte man die selbe Formel denn auch anwenden um die allgemeine Wurzelfunktion zu bekommen bzw. zu definieren? In etwa [mm] f(x)=a*\wurzel[n]{bx+c}+d? [/mm] Oder klappt das nicht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
es kommt drauf an, was du unter deiner Frage verstehst:
An sich ist das d immer noch das selbe wie oben. Das d "verschiebt" deine Funktion um d Einheiten nach oben(falls positiv) oder nach unten (falls negativ). Das c verschiebts immer noch nach links und nach rechts. Und das n ist immer noch ein Maß dafür, wie schnell deine Wurzelfunktion anwächst. Denn die Wurzelfunktion ist ja an sich nichts anderes als die (halbe) Umkehrfunktion deiner Potenzfunktion (weil sie ja nur den "rechten" Ast wiedergibt). Sprich: Wenn du n=2 und n=3 vergleichst, wird n=2 schneller wachsen als n=3. Also an sich kann man dann ähnlich argumentieren wie in deiner allgemeinen Potenzfunktion. Man muss sich dann nur wieder klarmachen, was wann passiert. So ist es ja zB bei [mm] $x^2$ [/mm] und [mm] $x^3$ [/mm] so, dass [mm] $x^3$ [/mm] schneller wächst als [mm] $x^2$. [/mm] Bei den Wurzelfunktionen ist es dann aber genau andersherum (stells dir an der Winkelhalbierenden des 1. und 3. Quadraten vor, dann weist du warum).
Ich hoffe, das hilft dir ein bisschen.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:07 Sa 04.10.2008 | | Autor: | pagnucco |
Hi danke für die Tipps, viele waren wir bereits klar, es ging mir ja eigentlich darum, das allgemein man diese Modellierung nutzen kann, um unterschiedliche Wurzelfunktionen mit ihren Parametern darzustellen.
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