Wurzelgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 Mi 22.08.2007 | | Autor: | kloeten |
| Aufgabe | [mm] (\wurzel{5x+1}-1)^{2}
[/mm]
[mm] 5x+1-2\wurzel{5x+1+1} [/mm] |
Hallo,
könnt ihr mir sagen wie die erste Term in den zweiten umgeform wird???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:11 Mi 22.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo kloeten!
Da hat sich aber eine etwas zu "große" Wurzel eingeschlichen. Das muss heißen:
[mm]\left( \ \wurzel{5x+1}-1\right)^2 \ = \ 5x+1-2*\wurzel{5x+1}+1[/mm]
Und auf dieses Ergebnis kommen wir durch Anwendung einer binomischen Formel [mm] $(a-b)^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2-2ab+b^2$ [/mm] mit $a \ := \ [mm] \wurzel{5x+1}$ [/mm] sowie $b \ := \ 1$ .
Dabei sollte man auch bedenken, dass gilt: [mm] $\left( \ \wurzel{5x+1} \ \right)^2 [/mm] \ = \ 5x+1$ .
Gruß
Loddar
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