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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:50 Mi 27.09.2006 | | Autor: | engel |
Hallo!
Kann mir jemand mal folgende 2 Aufgaben erklären, da komme ich einfach nicht weiter...
1) [mm] (9/4)^5/2 [/mm] = Wurzel 2 aus 9/4 hoch 5. Und dann?
2) -343 hoch -2/3. Da komme ich gar nicht weiter..
Bitte ehlft mir! Thanks
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:12 Mi 27.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Es wäre sinnvoll, den Formeleditor zu nutzen. Dann werden die Terme eindeutiger.
> Hallo!
>
> Kann mir jemand mal folgende 2 Aufgaben erklären, da komme
> ich einfach nicht weiter...
>
> 1) [mm](9/4)^5/2[/mm] = Wurzel 2 aus 9/4 hoch 5. Und dann?
Ich schätze, du meinst: [mm] (\bruch{9}{4})^{\bruch{5}{2}}, [/mm] ist das so?
[mm] (\bruch{9}{4})^{\bruch{5}{2}}=\wurzel{(\bruch{9}{4})^{5}}=\wurzel{\bruch{9^{5}}{4^{5}}}=\bruch{\wurzel{9^{5}}}{\wurzel{4^{5}}}=\bruch{\wurzel{(3²)^{5}}}{\wurzel{(2²)^{5}}}=\bruch{\wurzel{(3^{5})²}}{\wurzel{(2^{5})²}}=\bruch{3^{5}}{2^{5}}=(\bruch{3}{2})^{5}
[/mm]
>
> 2) -343 hoch -2/3. Da komme ich gar nicht weiter..
[mm] -343^{-\bruch{2}{3}}=-343^{\bruch{-2}{3}}=\wurzel[3]{(-343)^{-2}}=\wurzel[3]{((-7)³)^{-2}}=\wurzel[3]{((-7)^{-2})³)}=(-7)^{-2}=\bruch{1}{(-7)²}=\bruch{1}{49}
[/mm]
>
> Bitte ehlft mir! Thanks
Ich hoffe das hilft weiter. Im Grunde genommen ist das nur die Anwendug diverser Wurzel- bzw. Potenzgesetze.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:29 Mi 27.09.2006 | | Autor: | engel |
danke, aber bei der letzten aufgabe, stimmt das so, weil in der aufgabenstellung is doch ein negativer exponent? meine lehrerinj gab 1/16 als ergebnis an..
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:32 Mi 27.09.2006 | | Autor: | engel |
hallo!
noch eine letzte frage!
100 ^(51/17)
Wie rechne ich denn das? Bei mir kommen immer nur ellenlange Zahlen raus...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:37 Mi 27.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo engel,
berechne doch zunächst einmal die Hochzahl (den sog. "Exponent") mit [mm] $\bruch{51}{17}$ [/mm] .
Was erhältst Du?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:16 Mi 27.09.2006 | | Autor: | engel |
wie? das versteh ich nicht ganz... 100^51/17? da kommt eine furchtbar große zahl raus...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:18 Mi 27.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
> wie? das versteh ich nicht ganz... 100^51/17? da kommt eine
> furchtbar große zahl raus...
Nicht,wenn du vorher den Exponenten kürzt.
[mm] 100^{\bruch{51}{17}}=100³
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:21 Mi 27.09.2006 | | Autor: | engel |
hallo!
das heißt also 3.wurzel aus 100.
Kann da irgendwie [mm] 10^6 [/mm] rauskommen, das war nämlich das ergebnis meiner lehrerin.. aber die evrschreitb sich auch ab und zu...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:26 Mi 27.09.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Engel,
> hallo!
>
> das heißt also 3.wurzel aus 100.
nein, das heißt einfach [mm] 100^{\bruch{51}{17}}=100^3=100*100*100=1000000=10^6
[/mm]
>
> Kann da irgendwie [mm]10^6[/mm] rauskommen, das war nämlich das
> ergebnis meiner lehrerin.. aber die evrschreitb sich auch
> ab und zu...
somit hat sich deine Lehrerin diesmal nicht verschrieben 
Liebe Grüße
Herby
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:33 Mi 27.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hast recht, ich habe es übersehen.
Ich habe meine Lösung auch schon korrigiert.
Wie deine Lehrerin aber auf [mm] \bruch{1}{\red{16}} [/mm] kommt, bleibt mir ein Rätsel.
Marius
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