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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:35 Di 05.08.2008 | | Autor: | Pati |
Hilfe! Ich muss diese Aufgabe lösen:
Schreibe ohne Wurzel:
[mm] \wurzel{13} [/mm] * [mm] \wurzel{7/26 * \wurzel{2,5}}
[/mm]
Ich bekomme die innere Wurzel nicht aufgelöst
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:51 Di 05.08.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
folgende Wurzelgesetze müssten dir weiterhelfen:
siehe ![[]](/images/popup.gif) hier.
MfG barsch
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 15:10 Di 05.08.2008 | | Autor: | Pati |
Das Problem ist, dass ich somit aber nicht die Wurzeln ausgelöst bekomme, sondern zum SChluss immer noch eie Wurzel da stehen habe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:14 Di 05.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Pati,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Was hast Du denn gerechnet bzw. wie weit kommst Du denn?
Eine Wurzel kannst Du am Ende doch immer als Potenz (= Bruch als Exponent) schreiben.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Di 05.08.2008 | | Autor: | Pati |
Also ich habe die innere Wurzel jetzt mal aufgelöst und habe nun da stehen:
[mm] \wurzel{91/26} [/mm] * [mm] \wurzel[4]{2,5}
[/mm]
Aber durch die 4. Wurzel bekomme ich das ganze nicht aufglöst, wenn zum SChluss keine Wurzel mehr da stehen darf...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:14 Di 05.08.2008 | | Autor: | LazaruZ |
du solltest auch mal darüber nachdenken, wie du brüche sinnvoll erweitern kannst....
z.b. [mm] \wurzel{2,5}=\bruch{\wurzel{2500}}{\wurzel{1000}} [/mm] <--- das habe ich jetzt nicht weiter geprüft, ob es als lösung in deine aufagbe passt, aber probiers einfach mal aus :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 Di 05.08.2008 | | Autor: | Somebody |
> du solltest auch mal darüber nachdenken, wie du brüche
> sinnvoll erweitern kannst....
> z.b. [mm]\wurzel{2,5}=\bruch{\wurzel{2500}}{\wurzel{1000}}[/mm]
> <--- das habe ich jetzt nicht weiter geprüft, ob es als
> lösung in deine aufagbe passt, aber probiers einfach mal
> aus :)
Man kann durch solche Umformungen aber nicht Beliebiges erreichen. In diesem Falle ist
[mm]\sqrt{13}\cdot\sqrt{\frac{7}{26}\cdot \sqrt{2.5}}=\sqrt{\frac{7}{2}\cdot\sqrt{2.5}}=\sqrt[4]{\frac{7^2\cdot 25}{2^2\cdot 10}}=\sqrt[4]{\frac{7^2\cdot 5^1}{2^3}}[/mm]
Da die Exponenten der in Zähler bzw. Nenner des gekürzten Radikanden auftretenden Primzahlpotenzen nicht alle durch den Wurzelexponenten ohne Rest teilbar sind, handelt es sich hier sicher nicht um eine rationale Zahl. Man könnte dies allenfalls so
[mm]\sqrt[4]{\frac{7^2\cdot 5^1}{2^3}}=\left(\frac{245}{8}\right)^{1/4}[/mm]
schreiben. Ein grossartiges Gefühl von Erfolg, wird sich aber bei einem solchen Vorgehen vermutlich kaum einstellen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:01 Mi 06.08.2008 | | Autor: | kappen |
ist die Aufgabe überhaupt richtig gestellt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:48 Mi 06.08.2008 | | Autor: | abakus |
> Also ich habe die innere Wurzel jetzt mal aufgelöst und
> habe nun da stehen:
> [mm]\wurzel{91/26}[/mm] * [mm]\wurzel[4]{2,5}[/mm]
Wer im Kopfrechnen nicht ganz so fit ist (Taschenrechner machen träge), hat hier Schwierigkeiten, Verbesserungsmöglichkeiten zu erkennen. Bist du vorhin nicht stutzig geworden, als die Terme [mm] \wurzel{13} [/mm] und [mm] \wurzel{26} [/mm] auftauchten? Das schreit förmlich nach Kürzen.
Geht aber auch jetzt noch, es ist 91/26=7/2. Also gilt
[mm]\wurzel{91/26}[/mm] * [mm]\wurzel[4]{2,5}[/mm]= [mm]\wurzel{7/2}[/mm] * [mm]\wurzel[4]{2,5}[/mm]= [mm]\wurzel[4]{49/4}[/mm] * [mm]\wurzel[4]{5/2}[/mm][mm] =(245/8)^{0,25}
[/mm]
(und das ist eine Darstellung als Potenz).
Gruß Abakus
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> Aber durch die 4. Wurzel bekomme ich das ganze nicht
> aufglöst, wenn zum SChluss keine Wurzel mehr da stehen
> darf...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:59 Do 07.08.2008 | | Autor: | LazaruZ |
somebody hat die gleiche lösung wie du, nur halt etwas füher.... 
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