Wurzelrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:09 Mo 08.09.2008 | | Autor: | Watschel |
| Aufgabe | 1.
[mm] (\bruch{1}{12})^3 [/mm] * [mm] (\bruch{3}{2})^3 [/mm] =
2.
(2* [mm] ³\wurzel{24}) [/mm] / (4* [mm] ³\wurzel{3}) [/mm] =
3.
[mm] (\wurzel{g}^3)^2/^3 [/mm] |
Hallo,
brauch bei den 3 Aufgaben eure Hilfe!!!
bei 1 und 2 soll man zusammenfassen und dann berechnen!
Bei 3 soll man erst in die Potenzschreibweise umwandel und dann zusammen fassen - Die Aufgabe soll lauten (Wurzel aus g hoch 3) hoch zwei drittel
Hoffe jemand kann mir helfen
MfG
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:12 Mo 08.09.2008 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Watschel,
zeig' doch erst mal, was Du "rauskriegst"!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:22 Mo 08.09.2008 | | Autor: | Watschel |
Hallo,
das ist es ja eben nichts, was plausibel wäre - Hoffe du kannst mir die Lösung zeigen und wie ich zu ihr gelange
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> 1.
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> [mm](\bruch{1}{12})^3[/mm] * [mm](\bruch{3}{2})^3[/mm] =
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> 2.
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> (2* [mm]³\wurzel{24})[/mm] / (4* [mm]³\wurzel{3})[/mm] =
>
> 3.
>
> [mm](\wurzel{g}^3)^2/^3[/mm]
> Hallo,
>
> brauch bei den 3 Aufgaben eure Hilfe!!!
>
> bei 1 und 2 soll man zusammenfassen und dann berechnen!
Du wirst dazu gewisse ![[]](/images/popup.gif) Rechenregeln für Potenzen verwenden müssen.
Zu 1: Du hast ein Produkt von Potenzen mit gleichem Exponenten: weil gilt [mm] $(a\cdot b)^r=a^r\cdot b^r$ [/mm] kannst Du dies so umschreiben
[mm](\bruch{1}{12})^3[/mm] * [mm](\bruch{3}{2})^3=\left(\frac{1}{12}\cdot\frac{3}{2}\right)^3=\ldots[/mm]
Dann kannst Du die beiden Brüche in der Klammer zusammenfassen und schliesslich die dritte Potenz der so vereinfachten Basis berechnen.
Zu 2: Hier kannst Du zunächst den Faktor $2$ des Zählers gegen den Faktor $4$ des Nenners kürzen. Dann hast Du noch [mm] $\frac{1}{2}$ [/mm] eines Quotienten von dritten Wurzeln (bzw. von $1/3$-Potenzen). Du kannst daher wegen der Potenzregel [mm] $\left(\frac{a}{b}\right)^r=\frac{a^r}{b^r}$ [/mm] die Division und das Ziehen der 3. Wurzeln (die Du ja als $1/3$-Potenzen auffassen kannst) vertauschen und wiederum kürzen, bevor Du die 3. Wurzel zu ziehen versuchst:
[mm]\frac{2\sqrt[3]{24}}{4\sqrt[3]{3}}=\frac{1}{2}\cdot\sqrt[3]{\frac{24}{3}}=\ldots[/mm]
> Bei 3 soll man erst in die Potenzschreibweise umwandel und
> dann zusammen fassen - Die Aufgabe soll lauten (Wurzel aus
> g hoch 3) hoch zwei drittel
Zu 3: Hier musst Du wiederholt die Potenzregel [mm] $(a^r)^s =a^{r\cdot s}$ [/mm] anwenden und zudem die Quadratwurzel als "hoch $1/2$" schreiben:
[mm](\wurzel{g}^3)^{2/3}=\left(\left(g^{\frac{1}{2}}\right)^3\right)^{\frac{2}{3}}=g^{\frac{1}{2}\cdot 3\cdot \frac{2}{3}}=\ldots[/mm]
Der Rest ist Bruchrechnen im Exponenten von $g$.
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