Wurzelterm vereinfachen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm]\left(\wurzel {\bruch {(a+1)}{2}}+\wurzel {\bruch {(a-1)}{2}}\right)*\left(\wurzel {\bruch {(a+1)}{2}}+\wurzel {\bruch {(a-1)}{2}}\right)[/mm] |
Hallo,
ich suche zu dieser Aufgabe einen Lösungsansatz.
Als erstes habe ich versucht jeden Wurzelterm der ersten Klammer mit dem Wurzelterm in der zweiten Klammer zu multiplizieren.
Dadurch bekomme ich ja die Wurzeln weg.
Nach dem rechnen bleibt immer übrig
[mm]\bruch{a+1}{2}-\bruch{a-1}{2}[/mm]
Ich komme einfach nicht auf das Ergebnis von 1
Hat jemand eine Ahnung wo der Fehler liegen könnte?
Vielen Dank!
Jens J.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:52 Mo 28.04.2008 | | Autor: | vivo |
> [mm]\left(\wurzel {\bruch {(a+1)}{2}}+\wurzel {\bruch {(a-1)}{2}}\right)*\left(\wurzel {\bruch {(a+1)}{2}}+\wurzel {\bruch {(a-1)}{2}}\right)[/mm]
>
> Hallo,
> ich suche zu dieser Aufgabe einen Lösungsansatz.
> Als erstes habe ich versucht jeden Wurzelterm der ersten
> Klammer mit dem Wurzelterm in der zweiten Klammer zu
> multiplizieren.
> Dadurch bekomme ich ja die Wurzeln weg.
> Nach dem rechnen bleibt immer übrig
> [mm]\bruch{a+1}{2}-\bruch{a-1}{2}[/mm]
> Ich komme einfach nicht auf das Ergebnis von 1
> Hat jemand eine Ahnung wo der Fehler liegen könnte?
> Vielen Dank!
> Jens J.
>
also ich denk mal dass in der zweiten klammer zwischen den ausdrücken ein minus steht sonst würde man auch nicht auf dein ergebnis kommen
und dass was du da rausbekommst ist doch 1!
[mm]\bruch{a+1}{2}-\bruch{a-1}{2}[/mm] = [mm][mm] \bruch{(a+1) - (a-1)}{2} [/mm] = [mm][mm] \bruch{a+1 - a+1}{2} [/mm] = [mm]\bruch{2}{2} = 1 [/mm]
gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Mo 28.04.2008 | | Autor: | skymaster |
Vielen Dank,
stimmt im Ausdruck der zweiten Klammer muss ein minus stehen (Tipfehler meinerseits)
Ich weiß jetzt wo der Fehler lag ich habe die Klammern nicht mitgeschrieben und sie anschließend natürlich auch nicht aufgelöst.
Nochmals vielen Dank für die schnelle Antwort!
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| Aufgabe | [mm]\left(\wurzel{\bruch{(a+1)}{2}}+\wurzel{\bruch{(a-1)}{2}}\right)*\left(\wurzel{\bruch{(a+1)}{2}}-\wurzel{\bruch{(a-1)}{2}}\right)[/mm]
[mm]\bruch{(a+1)}{2}-\left(\bruch{(a+1}{2}*\bruch{(a-1}{2}\right)+\left(\bruch{(a-1)}{2}*\bruch{(a+1)}{2}\right)-\bruch{(a-1)}{2}[/mm]
[mm]\bruch{(a+1)}{2}-\bruch{(a-1)}{2}[/mm]
[mm]\bruch{a+1-a+1}{2}=\bruch{2}{2}=1[/mm] |
Hallo,
ich habe noch eine Frage dazu. Ist dieser Rechenweg korrekt? Ist er so in einer Prüfung ausreichend um die volle Punktzahl zu erhalten?
Vielen Dank!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:37 Mo 28.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo skymaster!
Diese Weg ist korrekt und vollständig. Schneller geht es aber auch Anwendung der 3. binomischen Formel $(x+y)*(x-y) \ = \ [mm] x^2-y^2$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:04 Mo 28.04.2008 | | Autor: | skymaster |
Hallo Loddar,
Vielen Dank!
Stimmt mit der 3.Binomischen geht es schneller. Im Moment habe ich noch so meine Probleme Binome auf den ersten Blick zu erkennen obwohl dieser förmlich danach schreit 
Ich hoffe das gibt sich wieder.
Gruß Jens
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