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Youngsche Ungleichung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 08:10 Do 02.10.2008
Autor: Denny22

Aufgabe
Gegeben sei das Polynom

[mm] $g(s)\,=\,\sum_{j=0}^{2p-1}b_j s^j$ [/mm]

mit [mm] $p\in\IN_0$ [/mm] (daher ungerader Polynomgrad) und [mm] $b_{2p-1}>0$ [/mm] (positiver Leitkoeffizient). Zeige mit der Youngschen Ungleichung, dass es eine Konstante $C>0$ gibt, so dass die Ungleichung

[mm] $\vert{\sum_{j=0}^{2p-2}b_j s^{j+1}}\vert\,\leqslant\,\frac{1}{2}b_{2p-1}s^{2p}+C\quad\forall\,s\in\IR$ [/mm]

gilt und folgere anschließend daraus die Abschätzung

[mm] $\frac{1}{2}b_{2p-1}s^{2p}-C\,\leqslant\,g(s)s\,\leqslant\,\frac{3}{2}b_{2p-1}s^{2p}+C\quad\forall\,s\in\IR$ [/mm]

Hallo an alle,

ist vermutlich eine triviale Frage, aber hat jemand eine Idee wie ich die Ungleichungen zeige?

Danke und Gruß

        
Bezug
Youngsche Ungleichung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:20 So 05.10.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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