ZGWS mit Stetigkeitskorrektur < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es fahren gleichzeitig zwei Züge von A nach B. Die Bahn nimmt an, dass sie von insgesamt 1000 Personen benutzt werden, die zufällig und unabhängig voneinander einen der beiden Züge auswählt. Für wieviele Sitzplätze k (in jedem Zug) muss sie mindestens sorgen, damit alle Passagiere mit mindestens 99% Wahrscheinlichkeit einen Sitzplatz erhalten?
a) Man verwende den ZGWS mit Stetigkeitskorrektur.
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Zug genau 450 und im andern Zug genau 550 Passagiere mitfahren? |
Kann man für den ZGWS die ganz normalen Verteilungsfunktionen verwenden?! (Binomial)
Was heißt mit Stetigkeitskorrektur und welchen Wert nehme ich dafür an?
Vielen Dank.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:13 Di 20.01.2015 | | Autor: | hippias |
Da Du offensichtlich keine Ahnung hast, um was es in der Aufgabe geht, kann ich Dir nur dringend raten, in Dein Skript, Buch etc. zu schauen. Sollten sich dann noch Fragen ergeben, kannst Du sie hier immernoch stellen.
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> Kann man für den ZGWS die ganz normalen
> Verteilungsfunktionen verwenden?! (Binomial)
Hier ist gemeint, dass Du statt der Binomialverteilung die Normalverteilung verwendest.
> Was heißt mit Stetigkeitskorrektur und welchen Wert nehme
> ich dafür an?
Nun, wenn Du berechnen willst, wie gross die W'keit ist, dass zwischen [mm] $n_1\leq [/mm] n [mm] \leq n_2$ [/mm] Leute in den Zug einsteigen , sollst Du nicht [mm] $n_1$ [/mm] und [mm] $n_2$ [/mm] einsetzen, der Abstand ist nur [mm] $n_2-n_1$, [/mm] während im wertdiskreten Fall im Bereich [mm]n_1\leq n \leq n_2[/mm] eben [mm] $n_2-n_1+1$ [/mm] Zahlen liegen.
Deshalb setze als Grenzen [mm] $n_1-\frac12$ [/mm] und [mm] $n_2+\frac12$ [/mm] ein.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:28 Di 20.01.2015 | | Autor: | tante123 |
Ich habe mir das heute noch mal genauer angeschaut und weiss nun ungefähr die Richtung.
Folgendes berechnen:
[mm] \mu=Ex=\summe_{i=1}^{}x_{i}*p_{i} [/mm] und [mm] \delta^{2}=D^{2}x=\summe_{i=1}^{}x_{i}*p_{i}-\mu^{2}
[/mm]
Womit ich dann mit dem Grenzwertsatz von DE MOIVRE und LAPLACE arbeiten kann der eine Stetigkeitskorrektur besitzt und daraus ergibt sich dann
[mm] n*p=\mu [/mm] und [mm] n*p(1-p)=\delta^{2}
[/mm]
[mm] P(a\le X\le b)\approx\gamma(\bruch{b-n*p+0,5}{\wurzel{n*p(1-p)}})-\gamma(\bruch{a-n*p-0,5}{\wurzel{n*p(1-p)}})
[/mm]
vereinfacht
[mm] P(a\le X\le b)\approx\gamma(\bruch{b-\mu+0,5}{\wurzel{\delta^{2}}})-\gamma(\bruch{a-\mu-0,5}{\wurzel{\delta^{2}}})
[/mm]
Nun die Frage wie bestimme ich den Erwartungswert und die Varianz?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:44 Mi 21.01.2015 | | Autor: | hippias |
Auch wenn Du nur eine Mitteilung verfasst hast, auf die Du keine Antwort erwartest, moechte ich trotzdem Deine Frage beantworten. Aber zuerst ein wohlgemeinter Ratschlag: Koenntest Du Dich bitte etwas besser konzentrieren! Du hast selber in Deiner Mitteilungen sogar zwei Formeln angegeben, mit denen Du Erwartungswert und Varianz berechnen kannst. Darueber hinaus hast Du selber eine Variante zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit angegeben, in der Erwatungswert und Varianz nicht mehr auftauchen. Da erscheint mir Deine Frage ziemlich ueberfluessig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Mi 21.01.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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