Zahlenfolge < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:24 Di 27.09.2005 | | Autor: | der_puma |
Hallo,
ich habe mal zwei fragen
1)beweise sie monotonie und beschränkheit der folge [mm] \bruch{n-3}{1-2n}
[/mm]
hab da zwar einen anstaz der ja auch kalr ist,aber komme auf kein ergebinis
2) von welchem folgengleid an von der folge [mm] \bruch{2n-3}{1-3n} [/mm] glit für alle n größer N(E) [mm] \left| a von n -a \right| [/mm] kleiner E
E=10^(-3)
schonam danke für hilfe
gruß
christopher
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Hallo der_puma,
> 1)beweise sie monotonie und beschränkheit der folge
> [mm]\bruch{n-3}{1-2n}[/mm]
> hab da zwar einen anstaz der ja auch kalr ist,aber komme
> auf kein ergebinis
poste dann mal den Ansatz, dann können wir sehen, wo Deine Schwierigkeiten liegen.
>
> 2) von welchem folgengleid an von der folge
> [mm]\bruch{2n-3}{1-3n}[/mm] glit für alle n größer N(E) [mm]\left| a von n -a \right|[/mm]
> kleiner E
> E=10^(-3)
Die besagte Formel hernehmen und nach n umformen.
Zuerst mußt Du allerdings den Grenzwert der Folge berechnen:
[mm]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \;a_n \; = \;a[/mm]
Gruß
MathePower
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Ja, genau schreib mal, wie du das machen würdest. So viele Möglichkeiten kannst du doch als Schüler der 10. Klasse noch gar nicht haben, oder?
Zu der 2. Frage, den Grenzwert bestimmst du ganz einfach, indem z.B. den Bruch mit 1/n erweiterst:
[mm] \bruch{n-3}{1-2n}= \bruch{1-3/n}{1/n-2}
[/mm]
Da 3/n und 1/n Nullfolgen sind, d.h. deren Grenzwert ist 0 für n gegen Unendlich, lautet der Grenzwert dieser Zahlenfolge... -0,5.
Okay, verstanden? Und deine Aufgabe löst du dann so, wie Mathepower das beschrieben hat.
VG mathmetzsch
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:47 Di 27.09.2005 | | Autor: | der_puma |
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> 2) von welchem folgengleid an von der folge
> [mm]\bruch{2n-3}{1-3n}[/mm] glit für alle n größer N(E) [mm]\left| a von n -a \right|[/mm]
> kleiner E
> E=10^(-3)
>
hi,
zu der aufgabe hab ich noch ne frage .ich hab das jetzt mehrmals durch gerehcnet komm aber auf keine natürliche zahl.ich erklär ma schenll was ich eingesetzt hab ,weil wenn ich das mit dem task mache dauert dsa bei mir stunden...also ich hab den grenzwert von der zahlenfolge abegezogen und irgendwann für epsilon 10^(-3) eingestezt ...aber bei mir geht das net ...bruach dringend hilfe....
gruß christopher
> gruß
> christopher
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:55 Di 27.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Christopher!
Deine Vorgehensweise hört sich sehr richtig an!
Bei der Berechnung von [mm] $n_0$ [/mm] nicht verzweifeln, da kommt in den seltensten Fällen direkt eine natürlich Zahl heraus. Daher musst Du auf die nächste natürliche Zahl aufrunden.
Kontrollergebnis (bitte nachrechnen): [mm] $n_0 [/mm] \ = \ 779$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:56 Di 27.09.2005 | | Autor: | der_puma |
> [mm]\bruch{2n-3}{1-3n}[/mm]
>
hi,
dann muss ich noch den grenzwert beweisen .den grenzwert kirge ich auch locker raus jeodch pack ich es net den auch zu beiwesen
also der grenzwert is -2/3 aber ich komm dann nur auf
n kleiner [mm]\bruch{7/epsilon -3}{-9}[/mm]
danke christopher
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:02 Di 27.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Christopher!
Da musst Du irgendwo einen Vorzeichenfehler eingebaut haben.
Ich erhalte: $n \ [mm] \red{>} [/mm] \ [mm] \bruch{\bruch{7}{\varepsilon}+3}{9}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 Di 27.09.2005 | | Autor: | der_puma |
hi,
also zwischndurhc komme ich auf
[mm] \bruch{-2+6n-6n+9}{3-9n} [/mm] ( in betragstirchen)
dann mach ich die betragstriche weg un komme auf
[mm] \bruch{7}{3-9n} [/mm]
aber da knann wa snet stimmen
gruß
christopher
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:01 Di 27.09.2005 | | Autor: | der_puma |
hi,
ja alles klar-danke ,das hat mir sehr geholfen
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Richtig!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Du darfst die Betragsstriche nicht einfach weglassen (warum benutzen wir sie denn sonst 
...) !!
