Zahlenfolgen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:50 So 12.04.2009 | | Autor: | Kleriger |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass die Zahlenfolge (an) mit an=(n+1)/n , n Element N und n >=1 keine geometrische Zahlenfolge ist! |
Hallo Leute,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie weise ich denn nach, dass es sich nicht um eine geometrische Zahlenfolge handelt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:20 So 12.04.2009 | | Autor: | Frasier |
Hi,
für eine geometrische Folge müssen doch zwei benachbarte Glieder immer den gleichen Quotienten haben. Ist das hier so?
Rechne doch einfach mal [mm] a_n [/mm] / a_(n+1) und a_(n+1) / a_(n+2) aus.
lg
F.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:23 So 12.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kleriger!
Eine geometrische Folge hat immer die Form [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] a_0*q^n$ [/mm] .
Kannst Du Deine Folge entsprechend umformen?
Wie schon in der anderen Antwort angedeutet: berechne [mm] $\bruch{a_{n+1}}{a_n} [/mm] \ = \ ...$ .
Ist dieser Term konstant; d.h. unabhängig von $n_$ ?
Gruß
Loddar
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