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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 Sa 20.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
| Aufgabe | | Einige Personen bilden eine Gesellschaft. Jeder legt zehnmal soviel Taler ein, als Personen sind. Sie gewinnen mit je 100 Talern genau sechs Taler mehr, als Personen da sind. Nun stellt sich heraus, dass ihr Gewinn zusammen 392 Taler beträgt. Wieviele Personen umfasst die Gesellschaft. |
Hallo
Leider habe ich diesmal nicht den Hauch einer Ahnung, wie ich diese alte Zahlenrätsel lösen soll.
Ich habe es mal versucht, t=10p zu setzen, aber das hat nicht wirklich weitergeholfen.
Es wäre sehr nett, wenn mir jemand auf die Sprünge hilft.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 Sa 20.01.2007 | | Autor: | celeste16 |
> Sie gewinnen mit je 100 Talern genau sechs Taler als Personen da sind.
das verstehe ich nicht - 6mal, oder plus 6. spielt jede person?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:11 Sa 20.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Oops, ich habe ein mehr vergessen:
Sie gewinnen mit je 100 Talern genau sechs Taler mehr als Personen da sind.
>
> das verstehe ich nicht - 6mal, oder plus 6. spielt jede
> person?
Das habe ich so übernommen
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> Einige Personen bilden eine Gesellschaft. Jeder legt
> zehnmal soviel Taler ein, als Personen sind. Sie gewinnen
> mit je 100 Talern genau sechs Taler mehr, als Personen da
> sind. Nun stellt sich heraus, dass ihr Gewinn zusammen 392
> Taler beträgt. Wieviele Personen umfasst die Gesellschaft.
Hallo,
wir haben p Personen.
von denen jede 10p einzahlt.
Im "Pool" sind also [mm] 10p*p=10p^2.
[/mm]
Für je 100 Einsatz gewinnt die Gesellschaft (p+6).
Also gewinnt sie [mm] \bruch{10p^2}{100}(p+6).
[/mm]
Also ist
[mm] 392=\bruch{10p^2}{100}(p+6)
[/mm]
<==>
[mm] p^2(p+6)=3920
[/mm]
Das Quadrat der Personenzahl teilt also 3920.
Wenn Du jetzt für 3920 eine Primfaktorzerlegung machst, bleiben nicht viele Möglichkeiten für p.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:48 Sa 20.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Danke, das war genau das, was ich suchte
Marius
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