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Forum "Sonstiges" - Zahlenwert Phi Φ
Zahlenwert Phi Φ < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Zahlenwert Phi Φ: umformen einer Gleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:30 Di 13.03.2012
Autor: alexjohansen

Ich habe diese pq Formel: Φ1,2 = Φ/2 [mm] \pm \wurzel{(- phi/2)^2+1} [/mm]
wie vereinfache ich diesen Term zu diesem hier:
Φ= [mm] \bruch{1+ \wurzel{5} }{2} [/mm]
bzw
Φ= [mm] \bruch{1- \wurzel{5} }{2} [/mm]

Also mit zwischenschritten.



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Zahlenwert Phi Φ: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:41 Di 13.03.2012
Autor: angela.h.b.


> Ich habe diese pq Formel: Φ1,2 = Φ/2 [mm]\pm \wurzel{(- phi/2)^2+1}[/mm]
>  
> wie vereinfache ich diesen Term zu diesem hier:
>  Φ= [mm]\bruch{1+ \wurzel{5} }{2}[/mm]
>  bzw
>  Φ= [mm]\bruch{1- \wurzel{5} }{2}[/mm]
>  
> Also mit zwischenschritten.

Hallo,

[willkommenmr].

Gehen wir nochmal ein Stück zurück: ich vermute stark, daß Du die Gleichung [mm] \phi^2-\phi-1=0 [/mm] lösen möchtest. Richtig?
pq-Formel ist hier ein mögliches Instrument.
Es ist p=-1 und q=-1, damit erhält man

[mm] \phi_{1,2}=\bruch{1}{2}\pm\wurzel{\bruch{1}{4}-(-1)}, [/mm]

was Du nun weiter umformen kannst.

Merke: bei der pq-Formel sind die Zahlen vor den Variablen zu verwenden. Die Variable hat dort nichts zu suchen.

LG Angela

>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Zahlenwert Phi Φ: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:03 Do 15.03.2012
Autor: alexjohansen

Ach richtig, wie dumm von mir :) habe ganz vergessen, dass phi als Variable fungiert und nicht als Zahl.

danke für die antwort :)

Bezug
                        
Bezug
Zahlenwert Phi Φ: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:07 Do 15.03.2012
Autor: alexjohansen

richtig ich habe jetzt: 1/2 +- wurzel(1/4 +1) wie forme in nun diese gleichung in (1+wurzel(5)) / 2 um?

Bezug
                                
Bezug
Zahlenwert Phi Φ: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:10 Do 15.03.2012
Autor: Diophant

Hallo,

[mm] \bruch{1}{4}+1=? [/mm]

[mm] \wurzel{\bruch{a}{b}}=\bruch{\wurzel{a}}{\wurzel{b}} [/mm]

Damit solltest du es schaffen. :-)

PS: auch von mir noch ein herzliches [willkommenmr]


Gruß, Diophant

Bezug
                                        
Bezug
Zahlenwert Phi Φ: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:33 Do 15.03.2012
Autor: alexjohansen

wie heißt das gesetz, dass dieses umformen erlaubt?

Bezug
                                                
Bezug
Zahlenwert Phi Φ: Bruch- und Wurzelrechnung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:48 Do 15.03.2012
Autor: Loddar

Hallo Alex!


Die erste Zeile ist einfache Bruchrechnung. Die zweite Zeile eines der MBWurzelgesetze.


Gruß
Loddar


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