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Hallo! 
Leider konnte ich keine Erklärung bezüglich der Bedeutung dieses Zeichens finden:
[mm] \odot
[/mm]
Auf dieses Zeichen bin ich in der Definition einer Untergruppe gestoßen:
Ist $(H, [mm] \odot)$ [/mm] eine weitere Gruppe, so heißt eine Abbildung $ [mm] \varphi [/mm] : G [mm] \to [/mm] H$ mit [mm] $\forall [/mm] a,b [mm] \in [/mm] G$ : [mm] $\varphi [/mm] (a * b)$ = [mm] $\varphi [/mm] (a) [mm] \odot \varphi [/mm] (b)$ ein (Gruppen-) Homomorphismus.
Kann mir bitte jemand erklären, wie dieses Zeichen heißt und was seine Funktion ist?
Vielen Dank.
Gruß
el_grecco
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:58 So 06.12.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> [mm]\odot[/mm]
> Hallo!
>
> Leider konnte ich keine Erklärung bezüglich der Bedeutung
> dieses Zeichens finden:
>
> [mm]\odot[/mm]
>
> Auf dieses Zeichen bin ich in der Definition einer
> Untergruppe gestoßen:
>
> Ist [mm](H, \odot)[/mm] eine weitere Gruppe, so heißt eine
> Abbildung [mm]\varphi : G \to H[/mm] mit [mm]\forall a,b \in G[/mm] : [mm]\varphi (a * b)[/mm]
> = [mm]\varphi (a) \odot \varphi (b)[/mm] ein (Gruppen-)
> Homomorphismus.
>
>
> Kann mir bitte jemand erklären, wie dieses Zeichen heißt
> und was seine Funktion ist?
Es heisst nichts besonderes. Es ist einfach ein Zeichen, was man gerne fuer (Gruppen-)Verknuepfungen verwendet. Es ist einfach ein Multiplikationspunkt mit einem Kreis drumherum, damit man es gut von [mm] $\cdot$ [/mm] unterscheiden kann.
LG Felix
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Danke Felix.
Wie ist der offizielle Name von diesem Zeichen, wenn es den überhaupt gibt?
Aber irgendeinen Unterschied muss es doch geben bzw. wie weiß ich, ob ich $ [mm] \odot [/mm] $ oder $*$ verwende?
Gruß
el_grecco
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:00 So 06.12.2009 | | Autor: | piet.t |
Hallo,
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> Wie ist der offizielle Name von diesem Zeichen, wenn es den
> überhaupt gibt?
Mir ist eigentlich kein "offizieller" name geläufig. Die [mm] $\LaTeX$-Beizeichnung [/mm] "odot" sagt ja auch nicht mehr als "Punkt mit Kringel".
Nebenbei - was ist eigentlich die "offizielle" Bezeichung für [mm] $\cdot$?
[/mm]
>
> Aber irgendeinen Unterschied muss es doch geben bzw. wie
> weiß ich, ob ich [mm]\odot[/mm] oder [mm]*[/mm] verwende?
>
Üblicherweise verwendet man [mm] $\odot$ [/mm] wenn man betonen will, dass es sich zwar um so etwas wie eine Multiplikation handelt aber bewusst einen Unterschied zu [mm] $\cdot$ [/mm] machen will - wie etwa in deinem Beispiel, wo [mm] $\cdot$ [/mm] und [mm] $\odot$ [/mm] zwei verschiedene Verknüpfungen bezeichnen sollen.
Es kann Dir aber leicht passieren, dass du beim gleichen Sachverhalt in einem Buch ein [mm] $\cdot$ [/mm] und in einem anderen ein [mm] $\odot$ [/mm] (oder auch ein [mm] $\circ$) [/mm] findest.
Fazit: ein Symbol ist ein Symbol, nicht mehr und nicht weniger. Ob das jetzt [mm] $\cdot$, $\circ$, $\tilde$ [/mm] oder [mm] $\oplus$ [/mm] geschrieben wird tut nichts zur Sache, was es bedeutet muss im Zweifelsfall sowieso noch einmal angegeben werden.
Gruß
piet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:28 So 06.12.2009 | | Autor: | el_grecco |
Danke, jetzt ist es klar.
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