Zeichen für abhängige Größen? < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:36 Mo 30.09.2013 | | Autor: | Tuggi |
Hallo an alle,
ich suche ein Zeichen oder eine Notationsvorschrift, die besagt, dass eine Größe von einer anderen abhängt.
Ich möchte darauf hinweisen, dass das Proportional-Zeichen a ~ b hier nicht geeignet ist, da hierbei die beiden Größen ja verhältnisgleich sind.
Ich weiß a priori aber nur, dass b von a abhängt, kann aber noch nicht sagen, ob dies nicht möglicherweise auch reziprok ( a ~ 1/b ) sein kann.
Vielen Dank im voraus,
Sören
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:01 Mo 30.09.2013 | | Autor: | Fulla |
Hallo Sören!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo an alle,
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> ich suche ein Zeichen oder eine Notationsvorschrift, die
> besagt, dass eine Größe von einer anderen abhängt.
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> Ich möchte darauf hinweisen, dass das Proportional-Zeichen
> a ~ b hier nicht geeignet ist, da hierbei die beiden
> Größen ja verhältnisgleich sind.
>
> Ich weiß a priori aber nur, dass b von a abhängt, kann
> aber noch nicht sagen, ob dies nicht möglicherweise auch
> reziprok ( a ~ 1/b ) sein kann.
Eine übliche Bezeichnung wäre [mm]b(a)[/mm] (sprich: "b (in Abhängigkeit) von a"). Beispiel: [mm]b(a)=\frac 12 a^2-3a[/mm]
Wenn a eher als Parameter zu verstehen ist, d.h. man legt vor der Rechnung/Messung/etc einen Wert für a fest, der sich dann nicht mehr ändert (bei der nächsten Rechnung/Messung/etc könnte man aber einen anderen Wert nehmen), wäre die Schreibweise [mm]b_a[/mm] üblich.
Auch wenn b noch von einer weiteren Größe (z.B. x) abhängt ist diese Schreibweise praktisch. Beispiel: [mm]b_a(x)=\frac 12 ax^2-2x+a[/mm]. Dies ist so zu verstehen: Man untersucht b in Abhängigkeit von x, aber es gibt einen Parameter a, mit dem man das "Feintuning" vornehmen kann.
Verrate uns doch ein bisschen mehr über deine Größen. Vielleicht denke ich da ja grade in eine ganz andere Richtung als du...
Lieben Gruß,
Fulla
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:13 Mo 30.09.2013 | | Autor: | Tuggi |
Es geht um die Berechnung einer Bewegung. Der Ruck ( engl. jerk; dritte zeitliche Ableitung der Position ) soll hierbei aber nicht sprunghaft sein, sondern "rund". Dafür habe ich die Funktion
j(t) = 4 * j_max * f * ( [mm] -f*t^{2} [/mm] + t )
f wiederum ist u.a. von a_soll ( der Zielbeschleunigung ) und j_max ( dem Maximal-Ruck ) abhängig, aber im Rahmen der Herleitung ist eben a priori noch nicht klar, wie genau die Werte zusammenhängen, es gilt jedenfalls die Forderung
[mm] \integral_{0}^{t_{0}}{j(t) dt} [/mm] = a_soll mit [mm] j(t_{0}) [/mm] = 0; [mm] t_{0} \not= [/mm] 0
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:26 Di 01.10.2013 | | Autor: | Fulla |
Hallo zurück!
Du solltest Rückfragen auch als "Frage" stellen, damit möglichst viele Mitglieder darauf aufmerksam werden. (Ich sehe deine Mitteilung, weil ich an der Diskussion beteiligt bin)
> Es geht um die Berechnung einer Bewegung. Der Ruck ( engl.
> jerk; dritte zeitliche Ableitung der Position ) soll
> hierbei aber nicht sprunghaft sein, sondern "rund". Dafür
> habe ich die Funktion
>
> j(t) = 4 * j_max * f * ( [mm]-f*t^{2}[/mm] + t )
>
> f wiederum ist u.a. von a_soll ( der Zielbeschleunigung )
> und j_max ( dem Maximal-Ruck ) abhängig, aber im Rahmen
> der Herleitung ist eben a priori noch nicht klar, wie genau
> die Werte zusammenhängen, es gilt jedenfalls die
> Forderung
> [mm]\integral_{0}^{t_{0}}{j(t) dt}[/mm] = a_soll mit [mm]j(t_{0})[/mm] = 0;
> [mm]t_{0} \not=[/mm] 0
Das könntest du so schreiben:
[mm]j(t)=4*j_{\text{max}}*f(a_{\text{soll}}, j_{\text{max}})*[-f(a_{\text{soll}}, j_{\text{max}})*t^2+t][/mm]
Die linke Seite kannst du noch zu [mm]j(t;a_\text{soll}},j_{\text{max}})[/mm] oder [mm]j_{a_\text{soll},j_{\text{max}}}(t)[/mm] verändern (klick auf die Formeln, um sie größer zu sehen).
Ich vermute mal, dass [mm]f[/mm] und/oder [mm]a_{\text{max}}[/mm] noch von [mm]t[/mm] abhängen. Dann sollte noch ein t in die entsprechenden (runden) Klammern.
Lieben Gruß,
Fulla
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:56 Di 01.10.2013 | | Autor: | Tuggi |
Bei der Aufgabe handelt es sich um die Planung einer Bewegung in einem Rechnersystem. Wenn die Bahnplanung konkret aufgerufen wird, ist natürlich [mm] a_{soll} [/mm] schon bekannt, [mm] j_{max} [/mm] ist eine definierte Systemgröße.
Ich hatte den Buchstaben f gewählt, da es sich bei der eigentlichen Rechnung um einen Faktor innerhalb von j(t) handelt.
Darum habe ich mich wohl verleiten lassen, das als gegeben anzusehen, was bei der rein mathematischen Beschreibung natürlich nicht stimmt.
Die Idee, aus dem Faktor f eine Funktion [mm] f(a_{soll}, j_{max}) [/mm] zu machen, ist genau der Gedanke, auf den ich nicht gekommen bin. Ich war irgendwie auf eine Beziehung wie das Proportionalitätszeichen fixiert.
Vielen Dank, ich denke, ich werde die Funktionsschreibweise nehmen. Das ist auf jeden Fall richtig.
Sören
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