Zeilenbild der Ebenen zeichnen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:13 So 11.10.2009 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | Zeichnen Sie die Ebenen des Zeilenbildes für den Fall A = I (Einheitsmatrix). Im Schnittpunkt schneiden sich drei Seitenflachen eines Quaders.
1x+0y+0z=2
0x+1y+0z=3
0x+0y+1z=4 |
Hallo Zusammen,
1. Ebene: Schnitpunkt x-Achse: (2,0,0)
2. Ebene: Schnittpunkt y-Achse: (0,3,0)
3. Ebene: Schnittpunkt z-Achse: (0,0,4)
Zum Zeichen einer Ebene benötige ich doch aber jeweils drei Schnittpunkte mit den Koordinaten-Achsen x,y und z.
Wie soll ich denn nun die drei Ebenen zeichnen, wenn ich nur jeweils einen Schnittpunkt mit der Koordinaten-Achse habe?
Gruß
itse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:23 So 11.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo itse!
Wenn hier jede Zeile jeweils eine Ebenegleichung darstellen soll, musst Du Dir anhand der Normalenvektoren klarmachen, wie diese Ebenen zu den anderen Koordinatenachsen liegt.
Da haben wir hier diverse Parallelitäten ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:13 So 11.10.2009 | | Autor: | itse |
Hallo Loddar,
ich habe nun mal die drei Punkte eingezeichnet und anhand der Normalvektoren (stehen senkrecht aufeinander) sowie auch die Koordiantenachsen, daraus zu Ebenen vervollständigt.
Sieht dann so aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wäre meine Vorstellung so richtig?
Der blaue Punkt ist die Lösung des LGS somit müssten alle Ebenen diesen beinhalten bzw. sich dort schneiden.
Gruß
itse
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:18 So 11.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo itse!
Das sieht gut aus. Beschrifte noch die Punkte und vervollständige die Ebenen, dann ist es perfekt.
Gruß
Loddar
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