Zeilenstufenform < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:47 Mi 06.09.2006 | | Autor: | hooover |
| Aufgabe | | Kann jede Matrix in Normierte Zeilenstufenform gebracht werden? |
Hallo Leute,
ja eine einfache Frage.
Ich würde sagen ja. Die Bedingung
i) Der Kopf der ersten Zeile steht strikt links vom Kopf der Zweiten Zeile, jener links vom dritten, etc.
Insbesondere: Unter jedem Kopf stehen nur Nullen
ii) Jeder Kopf ist gleich Eins.
iii) Über jeden Kopf stehen nur Nullen.
das müßte schon eine sehr spizielle Matrix sein die das nicht nach elementaren Zeilenop. erfüllt.
Vielleicht kann mir jemand einen Tip geben ob man das aus einen anderen Blickwinkel vielleicht betrachten muß.
Vielen Dank Gruß hooover
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:28 Do 07.09.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
die Bedingung ii) wirst du wohl nicht hinbekommen, wenn die Matrix nicht vollen Rang hat, oder?
Aber eine invertierbare Matrix kann man immer auf diese Form bringen, ja!
(es ist ja gleich bedeutend damit, dass man eine Basis B des Urbildraumes und eine Basis C des Bildraumes findet, so dass der i-te Vektor aus B genau auf den i-ten Vektor aus C abgebildet wird)
LG, Andreas
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