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Forum "mathematische Statistik" - Zentraler Grenzwertsatz
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Zentraler Grenzwertsatz: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:26 Do 28.06.2012
Autor: Cyantific

Guten Tag,

Ich habe für den ZGWS mehrere Formeln:

1. [mm] Fn^*(x)=P(Sn^{*}<=x)=P((Sn-n*\mu)/\wurzel{n*sigma^2}<=x)=Phi(x) [/mm]

2. P(a<=Sn<=b) [mm] \approx Phi((b-n*\mu)/\wurzel{n*sigma^2}) [/mm] - [mm] Phi((a-n*\mu)/\wurzel{n*sigma^2}) [/mm]

3. P(a<=Sn<=b) [mm] \approx Phi((b+0,5-n*\mu)/\wurzel{n*sigma^2}) [/mm] - [mm] Phi((a+0,5-n*\mu)/\wurzel{n*sigma^2}) [/mm]

4. P(a<=Sn<=b) [mm] \approx Phi((b+0,5-n*p)/\wurzel{np(1-p)}) [/mm] - [mm] Phi((a+0,5-np)/\wurzel{np(1-p)}) [/mm]

Jetzt würde ich gerne wissen:

a) Ob für alle gilt:
[mm] X_{1},...,X_{n} [/mm] unabhängig + identisch;
[mm] Sn=\summe_{i=1}^{n}X_{i}; [/mm]
[mm] E(X_{i})=\mu, Var(X_{i})=sigma^2 [/mm] --> beide müssen >0 sein oder?

b) Stetige Verteilungen rechne ich mit der Formel 2 oder?!

c) Diskrete Verteilungen und ganzzahlige a,b mit Formel 3 oder?!

d) Mit welcher Formel rechne ich Diskrete ohne ganzzahlige a,b?

e) Diskrete, ganzzahlige a,b , Binomialverteilung dann mit Formel 4 oder?!

f) Mit welcher Formel rechne ich Diskrete, keine ganzzahlige a,b ,
   Binomialverteilung?



        
Bezug
Zentraler Grenzwertsatz: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Sa 30.06.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Zentraler Grenzwertsatz: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:13 Di 03.07.2012
Autor: Cyantific

Stelle die Frage nochmals in die Runde: Wann benutz ich welche Formel für den ZGWS?

Bezug
                
Bezug
Zentraler Grenzwertsatz: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Do 05.07.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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