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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:30 So 28.01.2007 | | Autor: | wisi |
| Aufgabe | Gesucht ist das Bild einer perspektivischen Projektion des Einheitswürfels mit den Koordinaten 1 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 2, 1 [mm] \le [/mm] y [mm] \le [/mm] 2, 0 [mm] \le [/mm] z [mm] \le [/mm] 1. Das Projektionszentrum liege im Punkt (0,0,-4).
(d.h. Projektion aus Richtung der negativen z-Achse auf die yx-Ebene!) |
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Hallo,
ich habe zwar den Lösungsweg vorliegen, allerdings ist mir da eines nicht ganz klar.
Wie ich die Transformationsmatrix [mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & \bruch{1}{4} & 1} [/mm] aufbaue weiß ich. Allerdings wird jetzt noch die Matrix [mm] \pmat{ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1} [/mm] von rechts an die Transformationsmatrix multipliziert.
Kann mir irgendwer erklären, wieso das gemacht wird?
Offensichtlich wird hier wohl das Koordinatensystem gedreht und gespiegelt, denn in dem Lösungsweg steht noch weiter:
x = y = [mm] (0,1,0)^{T}
[/mm]
y = x = [mm] (1,0,0)^{T}
[/mm]
z = -z = [mm] (0,0,-1)^{T}
[/mm]
Aber wieso wird das gemacht?
Vielen Dank für eure Hilfe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mo 05.02.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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