Zentripetalkraft < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Eine Kanne mit Wasser(mit Inhalt m=2 kg) wird gleichförmig in einem vertikalen Kreis (r= 0,5 m) geschwungen und zwar so, dass im höchsten Punkt gerade kein Wasser ausläuft. Bestimme die Kraft, mit der die Kanne im höchsten bzw. im tiefsten Punkt gehalten werden muss. |
Ich habe mir die Frage mehrmals durchgelesen, komme aber einfach nicht weiter.
Ich habe die Gleichung : [mm] Fz=m*az=m*vu^2/rs
[/mm]
ich weiß nur leider nicht was der Betrag für [mm] vu^2 [/mm] ist? Stimmt die Gleichung soweit überhaupt oder ist da etwas falsch?
Wäre super wenn ihr mir helfen könntet!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:11 So 06.03.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Eine Kanne mit Wasser(mit Inhalt m=2 kg) wird gleichförmig
> in einem vertikalen Kreis (r= 0,5 m) geschwungen und zwar
> so, dass im höchsten Punkt gerade kein Wasser ausläuft.
> Bestimme die Kraft, mit der die Kanne im höchsten bzw. im
> tiefsten Punkt gehalten werden muss.
> Ich habe mir die Frage mehrmals durchgelesen, komme aber
> einfach nicht weiter.
> Ich habe die Gleichung : [mm]Fz=m*az=m*vu^2/rs[/mm]
Du meinst vermutlich: [mm] $F_z=ma_z=\frac{mv_u^2}{r}$
[/mm]
und ich nehme mal an, der Index u soll 'unten' bedeuten.
> ich weiß nur leider nicht was der Betrag für [mm]vu^2[/mm] ist?
Im höchsten Punkt läuft gerade kein Wasser raus, das heißt, Zentripetal- und Gewichtskraft sind gerade gleich groß. Daraus kannst Du die Geschwindigkeit bestimmen.
Gruß,
notinX
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Die Formel für die Gewichtskraft ist ja G= m*g
Für g setze ich 9,81 [mm] m/s^2 [/mm] ein.
Die Masse ist 2,0 Kg.
Also rechne ich für die Gewichtskraft [mm] 9,81m/s^2*2,0Kg [/mm]
Damit ergibt sich für G= 19,62 N
Und somit beträgt die Zentripetalkraft ebenfalls 19,62 N
Ich frage mich nur, warum Zentripetalkraft und Gewichtskraft in diesem Fall den gleichen Betrag haben?
Und sind die Ergebnisse für den höchsten und den tiefsten Punkt unterschiedlich?
Aber vielen Dank schon mal für diese schnelle Antwort!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:50 Di 08.03.2011 | | Autor: | QCO |
Dass die beiden Kräfte den gleichen Betrag haben, ist ja die Bedingung, die du für die Rechnung brauchst.
Betrachten wir die beiden Kräfte mal einzeln.
Gewichtskraft: wirkt immer mit gleicher Stärke in Richtung "unten".
Zentripetalkraft: wirkt mit gleichem Betrag immer in Richtung des Fadens, an dem die Kanne hängt.
Beide Kräfte addieren sich jetzt vektoriell (d.h. nicht nur Beträge addieren, sondern auch die Richtungen beachten) und können sich, wenn sie in entgegengesetzte Richtungen zeigen, auch gegenseitig aufheben.
Das heißt also:
a) ist die Kanne am tiefesten Punkt, also unten, dann zeigen beide Kräfte in die gleiche Richtung, nämlich nach unten. Ihre Beträge addieren sich. Da das Wasser aber nicht aus der Kanne rauskann, passiert nichts.
b) ist die Kanne am höchsten Punkt der Kreisbahn ("oben"), dann zeigen Gewichtskraft und Zentripetalkraft in entgegengesetzte Richtungen. Die "stärkere" ( d.h. größerer Betrag) gewinnt und gibt die Richtung vor, in der sich das Wasser bewegt. Und genau daher setzen wir den Betrag der Kräfte gleich... Ist die Zentripetalkraft größer, dann zeigt die Gesamtkraft nach oben und das Wasser bleibt drin. Der Grenzfall ist also, dass die Gesamtkraft = 0 ist, dann bleibt das Wasser da, wo es war (Trägheit).
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:11 Mi 09.03.2011 | | Autor: | twillber26 |
Vielen Dank für die Erklärung!
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