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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 So 22.10.2006 | | Autor: | Beliar |
| Aufgabe | | Berechne aus der Halbwertzeit ( von ^14C 5670 Jahre) die Zerfallskonstante und formuliere damit das Zerfallsgesetz. |
Hallo also ich habe das wie folgt berechnet, aber nur teilweise verstanden.Werde bei den Sachen die Unklar sind einen Kommentar einfügen.
t=5670 Jahre
N(5670)=1/2 [mm] N_{0}
[/mm]
1/2 [mm] N_{0} [/mm] = [mm] N_{0}*e^{-k*t} [/mm] geteilt durch [mm] N_{0}
[/mm]
1/2 = e^(-k*t) dann log
ln 2 = -k * 5670 ab dem folgenden Schritt wirds unklar
- ln2 = -k*5670 geteilt durch 5670; warum jetzt -ln2
[mm] \bruch{ln2}{5670}= [/mm] k
-0,000122 = k
dann bekomme ich N(t)= [mm] N_{0}*e^{-0,000122*t}
[/mm]
und zweitens wie formuliert man das Zerfallsgesetz?
Danke für jede Hilfe
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Hallo Beliar,
> Berechne aus der Halbwertzeit ( von ^14C 5670 Jahre) die
> Zerfallskonstante und formuliere damit das Zerfallsgesetz.
> Hallo also ich habe das wie folgt berechnet, aber nur
> teilweise verstanden.Werde bei den Sachen die Unklar sind
> einen Kommentar einfügen.
> t=5670 Jahre
> N(5670)=1/2 [mm]N_{0}[/mm]
> 1/2 [mm]N_{0}[/mm] = [mm]N_{0}*e^{-k*t}[/mm] geteilt durch [mm]N_{0}[/mm]
> 1/2 = e^(-k*t) dann log
hier kommt jetzt ein Schreibfehler, denke ich:
[mm] $\ln(\frac{1}{2}) [/mm] = [mm] \red{-}\ln [/mm] 2$
Vergiss also die nächste Zeile, dann wird's wieder richtig.
> ln 2 = -k * 5670 ab dem folgenden Schritt wirds unklar
> - ln2 = -k*5670 geteilt durch 5670; warum jetzt -ln2
>
> [mm]\bruch{ln2}{5670}=[/mm] k
> -0,000122 = k
> dann bekomme ich N(t)= [mm]N_{0}*e^{-0,000122*t}[/mm]
> und zweitens wie formuliert man das Zerfallsgesetz?
Du hast es soeben formuliert:
$N(t) = [mm] N_0*e^{- \frac{\ln2}{5670}*t}$
[/mm]
> Danke für jede Hilfe
>
Gruß informix
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