Zerfallsprozess < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Mi 12.12.2007 | | Autor: | soul58 |
| Aufgabe | Bei einem wissenschaftlichem Experiment sind zu beginn der Beobachtung in einem Behälter 30mg radioaktives Jod. Nach 5 Tagen nur noch 22 mg. Es wird natürlicher exponentieller Zerfall angenommen
J(t)=c mal e*-k mal t T=Tage, J(t)= Jodmenge
a) Bestimme die Funktionsgleichung
b) Wieviel Jod ist nach 1 Woche vorhanden?
c) Berechne die Halbwertszeit
d) nach wieviel Tagen sind 80% zerfallen?
e)Berechne die Zerfallsgeschwindigkeit nach 3 Tagen |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Halllo so ich bins nochmal, hier ist nochmal einer meiner klausuraufg. wo bei ich mir bei den lösungen und vorgehensweisen nicht mehr sicher bin. könnte mir da eventuell jmd helfen?
sehr lieb mfg soul58
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:41 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo soul58!
Bitte poste doch auch Deine eigenen Lösungsansätze, wenn Du schon etwas gerechnet hast.
Aufgabe a.):
Durch Einsetzen mit $J(0) \ = \ 30$ sowie $J(5) \ = \ 22$ kann man die beiden Parameter $c_$ und $k_$ bestimmen.
Aufgabe b.):
Mit der bei a.) ermittelten Funktionsgleichung nun $J(7)_$ ermitteln.
Aufgabe c.):
Ermittle $t \ = \ [mm] T_H$ [/mm] durch Lösen der Gleichung: [mm] $\bruch{c}{2} [/mm] \ = \ [mm] c*e^{-k*t}$ [/mm] .
Aufgabe d.):
Analog zu c.) mit $0.80*c \ = \ [mm] c*e^{-k*t}$ [/mm] .
Aufgabe e.):
Die Zerfallsgeschwindigkeit wird angegeben durch die 1. Ableitung der Funktion. Bestimme hier also $J'(3)_$ .
Gruß
Loddar
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