Zerlegen in ein Produkt < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | | 1... (16a - 19c)(x-1) - (19c - 16a)(2x + 3) - 16a + 19c = (3x + 1)(16a - 19c) |
| Aufgabe 2 | | 2... (p + 3q)(4m - 1) - (p + 3q)(3m+2) - 2p - 6q = (m - 5)(p + 3q) |
| Aufgabe 3 | | 3... 3 (x²-1) + 4 (x+1)(x-1) - 7 (x - 1)² = 14 (x-1) |
| Aufgabe 4 | | 4... (2x - 7)(3 - a) - (2x - 7)(a+5) - 2x + 7 = (7 - 2x)(2a + 3) |
| Aufgabe 5 | | 5... 5 (4a - 3b)² - 6 (4a - 3b)(4a + 3b) + 3(16a² - 9b²) = 8 (4a - 3b)(a - 3b) |
Ich grüße alle Foren-Mathematiker!
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
Ich entschuldige mich schon einmal im Voraus dafür, meine Frage wohl im falschen Fachbereich zu stellen. Ich bin zwar schon lange Teilnehmer an Mathematikstunden, aber erst seit kurzem auch wirklich interessiert. So habe ich nun ein Paar ältere Aufgabenzettel samt Lösungen aus meinen Utensilien gefischt. Lösungen, zu denen ich nicht im geringsten gelange. So hoffe ich, dass ihr mir weiterhelfen könnt.
Die Aufgabe: Die erwähnten 5 Aufgaben sollen in ein Produkt zerlegt werden. Dieses Produkt habe ich für euch von den Lösungsblättern, hinter das "=" Zeichen eingetragen. Ich habe keinen Schimmer wie ich zu diesen Produkten gelangen soll! :-(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:38 So 30.04.2006 | | Autor: | dormant |
Hallo!
Im Prinzip ist die Aufgabe einen Ausdruck als ein Produkt darzustellen nicht immer einfach. In diesem Fall ist es aber schon wirklich leicht. Hast du mit ausmultliplizieren versucht? Also Klammer auflösen und dann nach Paramtern gruppieren. Eins bis vier gehen wirklich ohne Weiteres.
Gruß,
dormant
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| Aufgabe 1 | (16a - 19c)(x -1) - (19c - 16a)(2x + 3) - 16a + 19c >> Mein Versuch:
(16a - 19c)(x-1) + (16a - 19c)(2x + 3) - 16a + 19c
(16a - 19c)(3x + 2) - 16a + 19c >> Ende meines Könnens! Weiter komme ich nicht. |
| Aufgabe 2 | (p + 3q)(4m - 1) - (p + 3q)(3m + 2) - 2p - 6q >> Mein Versuch:
(p + 3q) [(4m - 1) - (3m + 2)] - 2p - 6q >> Ende meines Lateins! |
Also erst einmal vielen Dank dafür, dass du dich meiner angenommen hast - und das auch noch so rasch.
Für mich ist es wirklich so, als hätte ich vor einem Jahr erst wieder mit Mathematik begonnen, weshalb für mich viele Fachbegriffe einfach nur unverständlich sind. Das gilt leider auch für die von dir genannten, auch wenn ich einen leichten Verdach habe, was gemeint sein könnte. Ich glaube uach nicht, dass mir jemand alles vorrechnen müsste. Ich denke viel eher, dass mir einfach ein möglicher Rechenschritt nicht bekannt ist, den ich dann auf alle anderen Aufgaben anweden könnte.
Oben habe ich mal ein paar Rechenschritte aufgezeigt, so wie ich sie angegangen bin, bevor ich meine Frage hier gepostet habe...
Wie ihr seht, komme ich zu keinem Ergebnis. Ich sehe zwar mögliche Zusammenhänge zwischen den Parametern, erkenne aber nicht das Ganze :-(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:21 So 30.04.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin axelander,
aufgabe eins sieht doch schon sehr gut aus:
jetzt nur noch ausklammern und schon...
(16a - 19c)(x-1) + (16a - 19c)(2x + 3) - 16a + 19c
(16a - 19c)(3x + 2) - 16a + 19c
= (16a - 19c)(3x + 2) - (16a - 19c)
= (16a - 19c)(3x + 1)
aufgabe 2:
(p + 3q) [(4m - 1) - (3m + 2)] - 2p - 6q
es geht wiederum um die zerlegung/gruppierung der
hinteren summanden, zu einem "faktor"
= (p + 3q) [(4m - 1) - (3m + 2)] -2 * (p -3q)
= (p + 3q) [(4m - 1) - (3m + 2) -2]
= (p + 3q) [4m - 1 - 3m - 2 -2 ]
= (p + 3q) [m - 5]
gruss
wolfgang
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| Aufgabe | (16a - 19c)(x-1) + (16a - 19c)(2x + 3) - 16a + 19c
(16a - 19c)(3x + 2) - 16a + 19c
= (16a - 19c)(3x + 2) - (16a - 19c)
= (16a - 19c)(3x + 1) |
Vielen Dank Wolfgang, für diese gute Antwort!
Die Aufgabe (p + 3q) [(4m - 1) - (3m + 2)] - 2p - 6q hätte man von mir erwarten können zu lösen! Da habe ich einfach nicht gesehen, dass 2p - 6q = 2(p-6q) ist! Danke, dass du mich darauf hingewiesen hast.
Was ich aber immernoch nicht 100-prozentig verstehe ist der Schritt in der vorherigen Aufgabe
(16a - 19c)(x-1) + (16a - 19c)(2x + 3) - 16a + 19c
Dass mein Schritt
...
(16a - 19c)(3x + 2) - 16a + 19c
...
richtig ist, baut mich schon einmal auf!
Auch das folgende Ausklammern macht Sinn für mich
...
= (16a - 19c)(3x + 2) - (16a - 19c)
...
nur dann hört's bei mir auf!
Kann es sein, dass im folgenden Schritt, der zum Ergebnis
...
= (16a - 19c)(3x + 1)
...
führt, der Faktor (3x + 2) um (16a - 19c) reduziert wird und DESHALB aus dem Faktor (3x + 1) wird? So sieht es für mich zur Zeit aus, aber dann stellt sich mir die Frage, warum nicht auch 3x reduziert wird?!
Bei mir haperts halt an Grundsätzlichem 
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:22 So 30.04.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin axelander,
von
= (16a - 19c)(3x + 2) - (16a - 19c)
nach
= (16a - 19c)(3x + 1)
ist nur ein kleiner schritt.
ich klammere einfach den gemeinsamen faktor (16a-19c) aus
= (16a - 19c)(3x + 2) - (16a - 19c)
----------
= (16a - 19c) [(3x + 2) - (1)]
---
...und da beim blauen summanden kein x vorkommt, kann es auch im
folgenden nicht "dazu"kommen.
ok.
gruss
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:57 So 30.04.2006 | | Autor: | axelander |
Vielen Dank nochmal!
So mit unterstrichenen Linien, da wird es denn auch für mich ersichtlich. Ich denke ich hab's begriffen. Probier's mal gleich bei den anderen Aufgaben aus! Vielen Dank für die Hilfe!
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