Zerlegung in Gauss-Hermite-Mod < Skalarprodukte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:20 Mi 24.01.2018 | | Autor: | LoKiaK |
Hallo,
ich hab folgendes Verständnis-Problem:
die Gauss-Hermite-Moden [mm] u_{l,m} [/mm] nach [mm] u_{l,m}=E*w_0/w(z)*H_l(\wurzel{2}x/w(z))*H_m(\wurzel{2}y/w(z))*exp(-(x^2+y^2)/w^2(z))*exp(-i*(x^2+y^2)/2R(z))*exp(-ikz)*exp(i*\phi(Z)) [/mm] bilden ein Orthonormalsystem, d.h. [mm] /=\delta [/mm] (=1 für l1=l2,m1=m2, sonst 0). Dies gilt für einen Parametersatz mit [mm] (w(z)_1,w0_1,...). [/mm] Was passiert, wenn man l und m gleich lässt, aber lediglich z.B. den Krümmungsradius R leicht variiert? Wie hat man das Skalarprodukt dann zu deuten?
Vielen Dank!
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Fr 26.01.2018 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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