Zerlegung in Polynome < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:34 Mi 30.01.2008 | | Autor: | Ole-Wahn |
| Aufgabe | Zeige: Über [mm] $\IZ_p$ [/mm] gilt die Zerlegung
[mm] $$x^{p^n} -x=\prod [/mm] f(x)$$
wobei $f(x)$ alle normierten, irreduziblen Polynome über [mm] $\IZ_p$ [/mm] durchläuft, deren Grad ein Teiler von n ist. |
Hallo,
mir fehlt zu dieser Aufgabe ein vernünftiger Ansatz, hat jemand vielleicht eine Idee, wie man da rangeht?
Danke,
Ole
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:33 Do 31.01.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo Ole
> Zeige: Über [mm]\IZ_p[/mm] gilt die Zerlegung
> [mm]x^{p^n} -x=\prod f(x)[/mm]
> wobei [mm]f(x)[/mm] alle normierten,
> irreduziblen Polynome über [mm]\IZ_p[/mm] durchläuft, deren Grad ein
> Teiler von n ist.
>
> Hallo,
>
> mir fehlt zu dieser Aufgabe ein vernünftiger Ansatz, hat
> jemand vielleicht eine Idee, wie man da rangeht?
Schreib uns doch erstmal, was du schon ueber endliche Koerper weisst. Also was du ueber Existenz, Eindeutigkeit, sind sie Zerfaellungskoerper, wann sind zwei endliche Koerper ineinander enthalten, ... weisst.
LG Felix
|
|
|
|
