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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:20 Fr 15.12.2006 | | Autor: | IrisL. |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Grenzwert der folgenden Reihen mit s > 1:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{1}{(2n+1)^s} [/mm] und
[mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{(-1)^(n-1)}{n^s}
[/mm]
Drücken Sie die Grenzwerte durch zeta(s) aus. |
Huhu!
Also die Zatefunktion ist definert durch
[mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{1}{n^s}
[/mm]
Daraus ergibt sich, daß die erste Funktion [mm] \bruch{3}{4}*zeta(s) [/mm] ist und die zweite [mm] (-1)^{n-1}*zeta(s).
[/mm]
Nun habe ich herausgefunden, daß es keine genaue Darstellung der Werte der ungeraden Zahlen der Zetafunktion gibt. Da es sich bei der ersten Reihe um die ungeraden Zahlen handelt, stellt sich natürlich die Frage, wie ich dann den Grenzwert berechnen soll?
Gruß
Iris
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mo 18.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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