Zinsberechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:43 Sa 02.02.2008 | | Autor: | dsoxygen |
| Aufgabe | | [mm] Endbetrag=Anfagsbetrag*(1+\bruch{Zins*Zyklus}{12})^\bruch{Anlagedauer}{Zyklus} [/mm] |
Die Formal hab ich mir selbst gebastel um in die Formel die Zinsen in "%", den Zyklus in "nach welchem Zeitrum (Monaten) werden Zinsen ausbezahlt" und Anlagedauer in "Monaten" eingeben zu können. Das Funktioniert auch Prima solange man nicht mit verschieden Zinssätzen rechnen will bzw die Steuerabgaben vernachlässigt.
Mein Frage jetzt ist wie bekomme ich die klammer weg damit mein Therm [mm] (\bruch{Zins*Zyklus}{12}) [/mm] alleine steht?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo dsoxygen,
ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [mm]Endbetrag=Anfagsbetrag*(1+\bruch{Zins*Zyklus}{12})^\bruch{Anlagedauer}{Zyklus}[/mm]
> Die Formal hab ich mir selbst gebastel um in die Formel
> die Zinsen in "%", den Zyklus in "nach welchem Zeitrum
> (Monaten) werden Zinsen ausbezahlt" und Anlagedauer in
> "Monaten" eingeben zu können. Das Funktioniert auch Prima
> solange man nicht mit verschieden Zinssätzen rechnen will
> bzw die Steuerabgaben vernachlässigt.
> Mein Frage jetzt ist wie bekomme ich die klammer weg damit
> mein Therm [mm](\bruch{Zins*Zyklus}{12})[/mm] alleine steht?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Sei n = [mm] \bruch{Anlagedauer}{Zyklus} [/mm] dann ist [mm] Endbetrag=Anfagsbetrag*(1+\bruch{Zins*Zyklus}{12})^\bruch{Anlagedauer}{Zyklus} [/mm] = [mm] Endbetrag=Anfagsbetrag*(1+\bruch{Zins*Zyklus}{12})^{n}
[/mm]
Um nach deinem gewünschten Term aufzulösen könntest du zunächst durch den Anfangsbetrag dividieren, dann die n-te Wurzel ziehen und zuletzt dann 1 subtrahieren. Das Ganze sollte dann so aussehen:
[mm] \bruch{Zins*Zyklus}{12} [/mm] = [mm] \wurzel[n]{\bruch{Endbetrag}{Anfangsbetrag}}-1
[/mm]
Gruß,
Tommy
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:28 Sa 02.02.2008 | | Autor: | dsoxygen |
Danke für die schnelle Antwort.
Gruß Daniel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:26 So 03.02.2008 | | Autor: | dsoxygen |
[mm] Endbetrag=Anfagsbetrag\cdot{}(1+\bruch{Zins\cdot{}Zyklus}{12})^\bruch{Anlagedauer}{Zyklus}
[/mm]
Ich habe oben leider meine Frage etwas falsch bzw nicht eindeutig formuliert. Mein problem ist eigendlich nicht die Klammer sondern die Potenz welche ich in der Klammer haben möchte. Das ganze läuft ,soviel ich mitlerweilen gelesen hab, auf eine Potzenreihe (Unedliche Reihen) hinaus. Aber nur so kann ich mit eine variablen Zinssatz rechnen ohne das ich jedesmal meine Funktion anpassen muss.
Beispiel:
Ich lege 1000 bei 4% für 24Monate an und die Bank vergütet mir die Zinsen alle 3Monate dann kann ich in meine erstelle Formel einsetzen und ich bekomme 1082,86. Davon ziehe ich meinen Anfangsbetrag ab und ich hab den reinen Zinsgewinn von 82,86.
wenn sich jetzt aber meine Zinsen nach einem Jahr änder (z.B. auf 3,5%) müsste ich mit meiner Formel bei Zinsen getrennt berechnen:
[mm] Endbetrag=1000*(1+\bruch{4\%*3}{12})^{\bruch{12}{3}}*(1+\bruch{3,5\%*3}{12})^{\bruch{12}{3}}-1000
[/mm]
Endbetrag=1077,51
Je mehr Zinswechsel ich hab desto öfter muss ich meine Formel anwenden und das möchte ich umgehen.
Hier nochmal eine sehr vereinfachte Form meines Problems:
[mm] a=b*(1+c)^{d}
[/mm]
die 1 muss in ahhängigkeit von d und b separiert werden.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:37 So 03.02.2008 | | Autor: | VNV_Tommy |
> Je mehr Zinswechsel ich hab desto öfter muss ich meine
> Formel anwenden und das möchte ich umgehen.
Das lässt sich, meiner Meinung nach, nicht vermeiden, denn generell weisst du ja nicht, wie sich die Zinsen in der Zukunft entwickeln werden. Wenn du es wüsstest, dann wäre das ok und du könntest die Zinsen in deine aktuelle Kalkulation einbeziehen, hättest demnach kein Anpassungsproblem mehr.
Gruß,
Tommy
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:46 So 03.02.2008 | | Autor: | dsoxygen |
Das ich keine "zukünfigen" Gewinne berechnen kann ist mir bewusst. Mir geht es mehr darum eine Aussage über meine aktuelle Gewinne zu machen. Ausserdem würde ich wenn diese Problem hier gelöst ist (falls möglich ;)) noch bei Festgeldkonten wo sich der Zins nicht änder die Steuerabgaben mit einbeziehn welche ich dann auch jedesmal abziehen muss wenn Zins gutgeschrieben wird.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:21 So 03.02.2008 | | Autor: | VNV_Tommy |
> Das ich keine "zukünfigen" Gewinne berechnen kann ist mir
> bewusst. Mir geht es mehr darum eine Aussage über meine
> aktuelle Gewinne zu machen.
Das ist eigentlich recht einfach. ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]") Guck was deine Investition heute wert ist und guck was du früher dafür an Kapitaal investiert hast, dann kannst du dir sehr schnell deine Gewinne ermitteln (wahlweise mit oder ohne Verlust des Geldwertes).
Was genau ist denn nun deine genaues Ziel? Willst du deine hergeleitete Formel bestätigt wissen (dein zweites Posting)? Oder willst du sie lediglich umgestellt haben (dein erstes Posting)?
Wie es mir schein arbeitest du direkt auf eine NPV-Formel hinzu. Diese gilt im Rahmen der Finanzmathematik als relativ anwendungsfreundlich, muss aber, das sich Änderungen ergeben können auch angepasst (oder die Änderungen müssen abgeschätzt) werden. Allein die Tatsache, dass du von einer Haltedauer von weniger als einem Jahr ausgehst und die Tatsache, dass du (Annahme) von einer jährlichen Verzinsung ausgehst macht Anpassungen bezüglich der Gewinnermittlung unumgänglich.
GRuß,
Tommy
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:59 So 03.02.2008 | | Autor: | dsoxygen |
> Was genau ist denn nun deine genaues Ziel? Willst du deine
> hergeleitete Formel bestätigt wissen (dein zweites
> Posting)? Oder willst du sie lediglich umgestellt haben
> (dein erstes Posting)?
Die Fomeln die ich Gepostet hab sind denke ich mal korrekt. Falls nicht wäre ich für nen Tipp dankbar. Aber das ist nicht das problem.
> Wie es mir schein arbeitest du direkt auf eine NPV-Formel
> hinzu.
NPV-Formel sagt mir nichts. Bin ja kein Finanzmathematiker ;)
> Allein die Tatsache,
> dass du von einer Haltedauer von weniger als einem Jahr
> ausgehst
meine Haltedauer ist doch Variable!?
> und die Tatsache, dass du (Annahme) von einer
> jährlichen Verzinsung
Die Verzinsing ist auch Variabel auch diesere Wert kann in die Formel in Monaten eingegeben werden!?
> ausgehst macht Anpassungen bezüglich
> der Gewinnermittlung unumgänglich.
Unumgänglich heist dann wohl das es keinen alternativen Lösungsweg gibt!?
Hier nochmal eine sehr vereinfachte Form meines Problems:
[mm] a=b*(1+c)^{d}
[/mm]
die 1 muss in ahhängigkeit von d und b separiert werden.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:27 Di 05.02.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Aber
> nur so kann ich mit eine variablen Zinssatz rechnen ohne
> das ich jedesmal meine Funktion anpassen muss.
> Je mehr Zinswechsel ich hab desto öfter muss ich meine
> Formel anwenden und das möchte ich umgehen.
>
Wie bereits VNY_Tommy mitgeteilt hat, lässt sich dies nicht umgehen.
Wen der Zinssatz sich während der Dauer der Raten ändert oder wenn die Raten nicht konstant sind, sondern sich ständig ändern dann gilt:
Den Gesamtwert einer zusammengesetzen Rente erhält man als Summe der Zeitwerte aller Teilrenten zum Zeitpunkt der letzten Ratenzahlung der gesamten Rente.
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:11 Di 05.02.2008 | | Autor: | dsoxygen |
Danke für die Antworten.
Dann werde ich wohl ein Programm schrieben müsse das meine Formel anpasst.
|
|
|
|
