Zinsen berechnen ? < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:30 Mo 11.05.2009 | | Autor: | TeamBob |
| Aufgabe | Wird bei einer Versicherung 20 Jahre lang jeweils am 1. Januar der Betrag von 5000, im 21. jahr 4000, im 22. jahr 3000, im 23 Jahr 2000 und im 24. jahr 1000 eingezahlt. Der Zinssatz beträgt 5%.
Welche Summe befindet sich auf dem Konto nach 24 Jahren? |
Hallo...
Also es gibt doch bestimmt eine Formel mit der man Zinsen berechnen kann für 20 jahre ohne jedes jahr einzeln ausrechnen zu müssen und addieren zu müssen oder?
Also ne Formel für laufend Konto für 20 Jahre...
Ich hoffe ihr könnt mir hier helfen.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:49 Mo 11.05.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Wird bei einer Versicherung 20 Jahre lang jeweils am 1.
> Januar der Betrag von 5000, im 21. jahr 4000, im 22. jahr
> 3000, im 23 Jahr 2000 und im 24. jahr 1000 eingezahlt.
> Der Zinssatz beträgt 5%.
> Welche Summe befindet sich auf dem Konto nach 24 Jahren?
> Hallo...
> Also es gibt doch bestimmt eine Formel mit der man Zinsen
> berechnen kann für 20 jahre ohne jedes jahr einzeln
> ausrechnen zu müssen und addieren zu müssen oder?
> Also ne Formel für laufend Konto für 20 Jahre...
[mm] K_{20} [/mm] = [mm] 5.000*1,05*\bruch{1,05^{20}-1}{0,05}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:00 Mo 11.05.2009 | | Autor: | TeamBob |
Hey..
Also habe jetzt mit der Formel ausgerechnet und dann noch die anderen 4 jahre dazugerechnet und komme auf 222597,2378 .
So jetzt soll ab den 25 Jahr jedes jahr 24000 abgebucht werden. Dann wären das 9,27 Jahre lang möglich. Jedoch muss ich ja noch die Zinsen miteinbeziehen die man während dieser Jahre bekommt, bei fallenden Kapital. Wie genau geht das?
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:33 Di 12.05.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo TeamBob,
> Also habe jetzt mit der Formel ausgerechnet und dann noch
> die anderen 4 jahre dazugerechnet und komme auf 222597,2378
> .
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> So jetzt soll ab den 25 Jahr jedes jahr 24000 abgebucht
> werden. Dann wären das 9,27 Jahre lang möglich.
Bei vorschüssiger Abhebung habe ich eine Laufzeit von 11,9448 Jahre ermittelt.
> Jedoch muss
> ich ja noch die Zinsen miteinbeziehen die man während
> dieser Jahre bekommt, bei fallenden Kapital. Wie genau geht
> das?
[mm] 222.597,25*1,05^n [/mm] - [mm] 24.000*1,05*\bruch{1,05^n -1}{0,05} [/mm] = 0
n = 11,9448...
Viele Grüße
Josef
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