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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:33 Mi 27.02.2008 | | Autor: | blubbi |
| Aufgabe | Herr Müller und Frau Schulze legen am selben Tag bei ihren Banken Geld an. Die 800 von Herrn Müller werden mit 2,1% pro Jahr verzinst. Frau Schulze kann ihre 850 zu einem Zinssatz von 1% pro Halbjahr anlegen.
Wann ist das Sparguthaben von Herrn Müller größer als das von Frau Schulze? |
1) f(x)= [mm] 800\*(1+0,021) [/mm] hoch x
2) [mm] f(x)=850\*(1+0,01) [/mm] hoch x
Ich hab' die zwei Funktionen aufgestellt und weiß jetzt nicht, wie ich weitermachen soll, um rechnerisch(!) herauszufinden, wann das Sparguthaben von Herrn Müller größer als das von Frau Schulze ist.
Eine Wertetabelle hab' ich bereits angelegt, aber ich hab da bei der ersten Funktion für x 1-14 eingesetzt und bei der zweiten entsprechend und hab' da noch nichts Richtiges raus. Kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 Mi 27.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
deine Funktionen sind so nicht ganz korrekt.
> Herr Müller und Frau Schulze legen am selben Tag bei ihren
> Banken Geld an. Die 800 von Herrn Müller werden mit 2,1%
> pro Jahr verzinst. Frau Schulze kann ihre 850 zu einem
> Zinssatz von 1% pro Halbjahr anlegen.
> Wann ist das Sparguthaben von Herrn Müller größer als das
> von Frau Schulze?
> 1) f(x)= [mm]800\*(1+0,021)[/mm] hoch x
Okay, [mm] $f_1(x)=800*(1+0.021)^x$ [/mm] ist okay für die Jahresverzinsung, wenn du x=1 als 1 Jahr interpretierst.
>
2) [mm]f(x)=850\*(1+0,01)[/mm] hoch x
Das stimmt so nicht. Wenn du mit dem x das selbe meinst wie mit dem x oben, dann passt das nicht. Du weist doch, dass die Frau Schulze ihre Zinsen halbjährlich bekommt. D.h. wenn du x=1 Jahr einsetzt, dann hast du schon [mm] 850*(1+0.01)^2 [/mm] an Kapital, da du ja schon einmal eine Zinsauschüttung hattest. D.h. du musst [mm] $f_2(x)=850*(1+0.01)^{2x}$ [/mm] ansetzen, damit du in beiden Funktionen das selbe x meinst.
>
> Ich hab' die zwei Funktionen aufgestellt und weiß jetzt
> nicht, wie ich weitermachen soll, um rechnerisch(!)
> herauszufinden, wann das Sparguthaben von Herrn Müller
> größer als das von Frau Schulze ist.
> Eine Wertetabelle hab' ich bereits angelegt, aber ich hab
> da bei der ersten Funktion für x 1-14 eingesetzt und bei
> der zweiten entsprechend und hab' da noch nichts Richtiges
> raus. Kann mir jemand helfen?
Gut, f(x) sind ja die Beiden Funktionen, die das Kapital der beiden Leute angibt. Jetzt kannst du diese einfach mal gleichsetzen um dann zu sehen, wann diese gleich sind. Das ist die einfachste Methode.
Also [mm] $f_1(x)=f_2(x)$ [/mm]
Ich weiß nicht genau, in welchem Alter du bist, aber ich denke, dass du die Logarithmen schon einmal gehört haben solltest.
D.h. setzte die beiden Funktionen oben gleich, und wende dann den Logarithmus auf beiden Seiten an, und wende konsequent die Logarithmengesetze an. Falls du dann nicht weiterkommst, melde dich einfach nochmal, aber versuchs erst selbst =)
LG
Kroni
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:12 Mi 27.02.2008 | | Autor: | blubbi |
Ich hab' da jetzt für x 68,74 raus, kann das stimmen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:17 Mi 27.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
darauf komme ich auch.
LG
Kroni
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:53 Do 04.12.2008 | | Autor: | Dirt |
hallo leute,
wie ist dann der rechenweg? weil ich weiß nicht wie man das ausrechnen soll
lg Dirt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:24 Do 04.12.2008 | | Autor: | Astor |
Ich würde beide Gleichungen gleich setzen. Dann die neue Gleichung durch 800 dividieren. Danach durch[mm](1+0,01) ^x[/mm] didividieren.
Damit hat man die Terme mit der Unbekannten auf einer Seite.
Danach logarithmieren.
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