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Zinseszins: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:19 So 18.10.2009
Autor: Dinker

Guten Abend

Auf welchen betrag wächst ein Anfangskapital von 5000 Fr. in 20 Jahren an, wenn es jährlich um 4% zunimmt.


1. Jahr: 5000*1.04
2. Jahr: [mm] 5000*1.04^2 [/mm]
3. jahr: [mm] 5000*1.04^3 [/mm]


= 5000*(1.04 + [mm] 1.04^2 [/mm] + [mm] 1.04^3...........+ [/mm] 1.04^20)

Stimmt das soweit?

Wie kann ich die Zahlen ind er Klammer zusammenfassen?

Danke
Gruss DInker

        
Bezug
Zinseszins: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:36 So 18.10.2009
Autor: steppenhahn

Hallo Dinker,

> 1. Jahr: 5000*1.04
>  2. Jahr: [mm]5000*1.04^2[/mm]
>  3. jahr: [mm]5000*1.04^3[/mm]

Du hast doch selbst richtig angefangen. Wieso verändert sich dann deine Formel beim 20. Jahr plötzlich? Nach einem Jahr sind es 5000*1.04 Franken, nach zwei Jahren [mm] 5000*1.04^{2} [/mm] Franken, usw., nach dem 20. Jahr sind es dann [mm] 5000*1.04^{20} [/mm] Franken.

Grüße,
Stefan

Bezug
        
Bezug
Zinseszins: Wikipedia
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:25 Mo 19.10.2009
Autor: informix

Hallo Dinker,

> Guten Abend
>  
> Auf welchen betrag wächst ein Anfangskapital von 5000 Fr.
> in 20 Jahren an, wenn es jährlich um 4% zunimmt.
>  
>
> 1. Jahr: 5000*1.04
>  2. Jahr: [mm]5000*1.04^2[/mm]
>  3. jahr: [mm]5000*1.04^3[/mm]
>  
>
> = 5000*(1.04 + [mm]1.04^2[/mm] + [mm]1.04^3...........+[/mm] 1.04^20)
>  
> Stimmt das soweit?
>  
> Wie kann ich die Zahlen ind er Klammer zusammenfassen?
>  
> Danke
>  Gruss DInker

[]Wikipedia ist dein Freund!
Klammere einen Faktor 1,04 oben aus, dann passt die Formel!

Gruß informix

Bezug
        
Bezug
Zinseszins: Zahlen in der Klammer
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:45 Mo 19.10.2009
Autor: karma

Hallo und guten Tag,

1. Jahr: 5000*1.04
2. Jahr: $ [mm] 5000\cdot{}1.04^2 [/mm] $
3. jahr: $ [mm] 5000\cdot{}1.04^3 [/mm] $

usw.

ist ungleich $5000*(1.04 +  [mm] 1.04^2 [/mm]  + [mm] 1.04^3+\ldots+ 1.04^{20}$), [/mm]

ist gleich [mm] $(\ldots ((5000*1.04)*1.04)*\ldots)*1.04)$. [/mm]

Schönen Gruß
Karsten


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