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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:47 Mi 28.11.2007 | | Autor: | chris18 |
| Aufgabe | Der Barwert einer maschninellen Anlage beträgt 240.000 EUR. Es wird folgende Zahlungsbedingung vereinbart: 100.000 EUR Anzahlung, Rest in 2 gleich großen Raten einschließlich 6.25% Zinseszinsen. Die erste Rate nach 2 Jahren, die zweite Rate nach weiteren 2 Jahren fällig. Wie viel EUR beträgt eine Rate?
Hinweis zur Lösung: Bezeichnen Sie die zwei unterschiedlichen Barwerte der Raten mit Ko und (140000-Ko)! |
hallo ich bin total hilflos kann mir einer helfen danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:05 Mi 28.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
140.000 sin 2 Jahre zu verzinsen.
2 Lösungswege: nach einem Jahr wären es 140.000*1.0625
nach 2 Jahren also (140.000*1.0625)*1.0625
in einem Schritt [mm] 140.000*1.06625^2 [/mm] erste Rate
danach sind es nur noch 40.000 nach 2 Jahren also... kannst du jetzt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:28 Mi 28.11.2007 | | Autor: | chris18 |
ich verstehe nicht wie man auf die 40.000 kommt in der Frage heißt es wie viel EUR beträgt eine Rate das vertehe ich auch nicht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:47 Mi 28.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast Recht, ich hatte nicht aufgepasst, dass es 2 GLEICHE Raten sein sollen.
Dann aufs neue; die unbekannte Rate ist R
zu zahlen sin 140.000 mit Zinseszins. nach 2 Jahren sind also insgesamt [mm] 140.000*1,0625^2 [/mm] angefallen. R wird bezahlt also sind die 2 nächsten jahre nur noch [mm] 140.000*1,0625^2-R [/mm] zu verzinsen das sind dann [mm] (140.000*1,0625^2-R)*1,0625^2
[/mm]
insgesamt zu zahlen sind also [mm] 140.000*1,0625^2+(140.000*1,0625^2-R)*1,0625^2=2R
[/mm]
jetzt kanst du R ausrechnen.
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:42 Mi 28.11.2007 | | Autor: | chris18 |
ich verstehe die Aufgabe noch nicht ganz müsste es nicht [mm] 1.0625^4 [/mm] heißen weil es ja 2 + 2 weitere jahre sind. und das mit den gleichen Raten ist mir auch nicht so ganz klar.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:49 Do 29.11.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo chris18,
der Ansatz lautet:
240.000 = 100.000 + [mm] \bruch{R}{1,0625^2} [/mm] + [mm] \bruch{R}{1,0625^4}
[/mm]
R = 83.808,34
oder auch anders gerechnet:
[mm] 140.000*1,0625^4 [/mm] = [mm] R*1,0625^2 [/mm] + R
Viele Grüße
Josef
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