Hallo annischatzi !! (kennen wir uns schon so gut ?? )
Erst einmal natürlich !!
Scheinbar hast Du Dir unsere Foren-RegelnEingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
nicht sehr genau durchgelesen, denn Du hast ja gar keine Lösungsansätze oder eigenen Ideen hier eingebracht.
Aber einem "schatzi" werde ich einen solchen Wunsch ja nicht ausschlagen. (Das nächste Mal aber besser, OK ?!)
Zunächst einmal durch $K_0$ teilen:
$\bruch{K_n}{K_0} \ = \ \left(1 + \bruch{p}{100} \right)^n$
Aufgabe 1 : nach n auflösen
Auf beiden Seiten logarithmieren, d.h. einen Logarithmus anwenden.
Ich nehme mal den natürlichen Logarithmus $ln$:
$ln \left( \bruch{K_n}{K_0} \right) \ = \ ln \left(1 + \bruch{p}{100} \right)^n$
Nun wende ich ein Logarithmusgesetz an: $log_b \left( a^m \right) \ = \ m*ln(a)$
$ln \left( \bruch{K_n}{K_0} \right) \ = \ n * ln \left(1 + \bruch{p}{100} \right)$
Von hier solltest Du doch alleine weiterkommen ...
Aufgabe 2 : nach p auflösen
Auf beiden Seiten die n-te Wurzel ziehen:
$\wurzel[n]{\bruch{K_n}{K_0}} \ = \wurzel[n]{\left(1 + \bruch{p}{100} \right)^n} \ = {\left(1 + \bruch{p}{100} \right)^1$
Wir haben also:
$\wurzel[n]{\bruch{K_n}{K_0}} \ = \ 1 + \bruch{p}{100}$
Auch hier solltest Du das dann alleine hinkriegen, oder ?
!! (kennen wir uns schon so gut ?? ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
)
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]"){kind=small}
(Das nächste Mal aber besser, OK ?!)
Logarithmusgesetz