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Hallo,
kann mir leider nicht mehr selber helfen, wie loese ich diese Aufgabe.
Jemand zahlt am Anfang des 1.,5.und 6 Jahres 4000,00 auf sein Sparkonto ein.Am Ende des 8Jahres besitzt er ein Guthaben von 17584,22 .Wie hoch war der Kontostand auf dem Sparbuch vor der ersten Einzahlung von 4000,00 bei einem Zinssatz von 3,5 %?????
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo Nadine2005,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo,
> kann mir leider nicht mehr selber helfen, wie loese ich
> diese Aufgabe.
> Jemand zahlt am Anfang des 1.,5.und 6 Jahres 4000,00 auf
> sein Sparkonto ein.Am Ende des 8Jahres besitzt er ein
> Guthaben von 17584,22 .Wie hoch war der Kontostand auf dem
> Sparbuch vor der ersten Einzahlung von 4000,00 bei einem
> Zinssatz von 3,5 %?????
schreibe Dir am besten mal die einzelnen Schritte auf.
Ich meine, wie hoch ist das Kapital jeweils am Ende eines jeden Jahres.
Dann kommst Du auf eine Formel, die dann nach dem Kapital aufzulösen ist.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:27 Mi 31.08.2005 | | Autor: | Markus_s |
Du kannst auch zuerst den Anlageerfolg der drei Tranchen á 4.000 einzeln berechnen. Diese Summe vom gegebenen Endkapital abziehen. Diese Differenz muss also das Endkapital sein, dass nur aus dem gesuchten Startkaptial entstanden ist. Als einfach Zinseszins rückwärts für 8 Jahre.
Das Ergebnis ist in vollen Hundert Euro.
Gruß
Markus
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 So 09.10.2005 | | Autor: | the-big |
Hallo,
ich habe diese Aufgabe gerade aus Übungszwecken mal durchgerechnet,
dabei bin ich so vorgegangen:
Die Einzahlung im 6. Jahr wird 3 Jahre verzinst (6.,7. und 8. Jahr), also 4000,- * [mm]1,035 ^ 3[/mm] = 4434,87
Die Einzahlung im 5. Jahr wird 4 Jahre verzinst (5.,6.,7. und 8. Jahr), also 4000,- * [mm]1,035 ^ 4[/mm] = 4590,09
Die Einzahlung im 1. Jahr wird 8 Jahre verzinst (1. bis 8. Jahr), also 4000,- * [mm]1,035 ^ 8[/mm] = 5267,24
Die Summe der Beträge ziehe ich vom Endwert ab (17584,22 - 14292,20) und erhalte als Anfangswert 3292,02
Warum schreibt der Autor vor mir, das Ergebnis ergibt runde hundert Euro? Was mache ich falsch? Vielen Dank!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:09 So 09.10.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo, the-big,
Das Anfangskapital beträgt [mm] K_0 [/mm] und wird für 8 Jahre verzinst (Zinseszins).
Zu diesem Anfangskapital [mm] K_0 [/mm] werden 4.000 Euro vorschüssig eingezahlt und ebenfalls für 8 Jahre verzinst. Am Anfang des 5. Jahres werden wieder 4.000 Euro eingezahlt. Diese 4.000 Euro werden für 4 Jahre verzinst. (5,6,7,8 Jahre).
Am Anfang des 6 Jahres werden wieder 4.000 Euro eingzahlt. Diese 4.000 Euro werden noch für 3 Jahre verzinst (6,7,8). Am Ende des 8. Jahres beträgt das Guthaben 17.584,22 Euro.
Formel:
[mm] K_0 *1,035^8 [/mm] + [mm] 4.000*1,035^8 [/mm] + [mm] 4.000*1,035^4 [/mm] + [mm] 4.000*1,035^3 [/mm] = 17.584,22
[mm] K_0 [/mm] = 2.500,00 Euro
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:17 So 09.10.2005 | | Autor: | the-big |
Vielen Dank,
hatte nicht bedacht, dass das Anfangskapital auch verzinst wird !
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