Zinseszinsrechnung mit Rente < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 Di 28.06.2005 | | Autor: | B52 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo estmal ... ich weiß nich ob ihrs wusstet .... :D
ne spaß beiseite
Also meine Frage
Ich habe ein Konto auf dem 0 euro drauf sind, jährlich kommen da 1200 drauf die mit 8 % verzinst werden.
Also ist die Formal fürs erste Jahr: 1200 * [mm] 1.08^1
[/mm]
so
nur wie mach ich das nun das er auch die 1200 berechnet die dazu kommen
als endergebnis müsste 4207.33 rauskommen
schonma THX fürs lesen
mfg B52
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> Ich habe ein Konto auf dem 0 euro drauf sind, jährlich
> kommen da 1200 ? drauf die mit 8 % verzinst werden.
> Also ist die Formal fürs erste Jahr: 1200 * [mm]1.08^1[/mm]
> so
> nur wie mach ich das nun das er auch die 1200 berechnet
> die dazu kommen
>
Hallo B52,
Du hast schon richtig herausgefunden, wie man fürs erste Jahr rechnen muß.
Im zweiten Jahr kommen nun zu dem, was Du am Ende des ersten Jahres hast, 1200Euro dazu. Dieser Betrag wird verzinst.
Also
Ende 2.Jahr: (Ende 1.Jahr + 1200)*1.08
So geht's weiter, so lange Du sparen möchtest.
Ende 3.Jahr: (Ende 2.Jahr + 1200)*1.08
usw. usf.
Hast Du das Prinzip verstanden? Kommst Du weiter?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:56 Di 28.06.2005 | | Autor: | B52 |
das prinzip ist ja kein problem
verstehen tu ichdas alles
aber wie ist dieformal da für
am besten mit vars
also ich brauch eine formal mit variablen, mehr ned
THX
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:59 Di 28.06.2005 | | Autor: | Marle |
okay, um das ganze ein wenig übersichtlicher zu gestalten nenne ich die großen Zahlen mal kurz um: 1200 wird zu a, und 1,08 wird zu b.
für die jeweiligen Jahre hattest du bisher die Formel:
1. [mm] a * b [/mm]
2. [mm] (a * b + a) * b [/mm]
3. [mm] ((a* b + a) * b + a) *b [/mm]
usw.
Das ganze nun ausmultibliziert macht:
1. [mm] a * b [/mm]
2. [mm] a * b * b + a * b [/mm]
3. [mm] a* b * b *b + a * b *b + a *b [/mm]
usw.
Zusammengefasst:
1. [mm] a * b [/mm]
2. [mm] a * b^{2} + a * b [/mm]
3. [mm] a * b^{3} + a * b^{2} + a * b [/mm]
...
n. [mm] a * b^{n} + a * b^{n-1} + ... + a * b^{2} + a * b[/mm]
das a kannst du nun ausklammern:
1. [mm] a * b [/mm]
2. [mm] a * (b^{2} + b) [/mm]
3. [mm] a * (b^{3} + b^{2} + b) [/mm]
...
n. [mm] a * (b^{n} + b^{n-1}+ ... + b^{2} + b)[/mm]
Du siehst vielleicht jetzt, das das eine Reihe ist.
K ist das Kapital
[mm] K_{n} = a * (\summe_{i=1}^{n} b^{i}) = a * (b^{n} + b^{n-1}+ ... + b^{2} + b)[/mm]
um mal mit deinen Zahlen zu rechnen
[mm] K_{n} = 1200 * (\summe_{i=1}^{n} 1,08^{i}) = 1200 * (1,08^{n} + 1,08^{n-1}+ ... + 1,08^{2} + 1,08)[/mm]
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