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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:16 Sa 02.02.2008 | | Autor: | Lars_B. |
| Aufgabe | | Jemand schuldet 1.600, fällig am 1.04.2008, und 2000, fällig am 1.09.2008. Auf welche Summe muss bei einem Zinssatz von 5% p.a. ein Wehcsel auf den 01.02.2009 ausgestellt werden, damit niemandem Nachteile entstehen ? (Datum 20.08.2007) |
Guten Abend,
ich habe erstmal beide Zahlungen auf den 20.08.2007 gerechnet:
[mm] K_0 = \bruch{1600}{(1+\bruch{130}{360}*0.05)*(1+\bruch{3}{12}*0,05) }+\bruch{2000}{(1+\bruch{130}{360}*0,05)*(1+\bruch{2}{3}*0,05)} = 1.552,22 + 1.901,16 = 3452.38 [/mm]
Dann auf den 01.09.2008 hochgerechnet:
[mm]K_n = 3.452,38 * (1+\bruch{130}{360})*1.05*(1+\bruch{1}{12}*0,05) = 3.705,83 [/mm]
Das ist aber leider knapp an der Musterlösung vorbei....
Wo ist der Fehler ?
Danke
Grüße,
Lars
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:44 So 03.02.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Lars,
> Das ist aber leider knapp an der Musterlösung vorbei....
>
Wie lautet den die Musterlösung?
> Wo ist der Fehler ?
>
Versuche es mal mit der kaufmännischen Diskontierung.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:37 So 03.02.2008 | | Autor: | Lars_B. |
Hallo Josef,
mein Problem ist aus der Aufgabenstellung heraus zu wissen wie verzinst werden soll... Mit der kaufmännischen Diskontierung kommt meines Erachtens auch nicht das richtige raus, sofern ich diese richtig verstanden habe...
Abzinsen müßte dann so aussehen:
[mm]K_n * (1-n*i)[/mm]
Da komme ich auf [mm] K_0 [/mm] = 3443,89
Das wie oben aufgezinst zum 1.02'09 wäre 3703.15
Es soll aber a) 3.708,33 b.) 3559,18 rauskommen....
(b) Wie hoch wäre der Wechselbetrag am 01.04.2008?)
Wie soll ich nun wissen welche Verzinsung gefordert ist ?
Oder gibt es, wenn nichts konkret gesagt wird mehrere Lösungen ?
Danke
Grüße,
Lars
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:37 So 03.02.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Lars,
Jemand schuldet 1.600, fällig am 1.04.2008, und 2000, fällig am 1.09.2008. Auf welche Summe muss bei einem Zinssatz von 5% p.a. ein Wehcsel auf den 01.02.2009 ausgestellt werden, damit niemandem Nachteile entstehen ? (Datum 20.08.2007)
>
> mein Problem ist aus der Aufgabenstellung heraus zu wissen
> wie verzinst werden soll... Mit der kaufmännischen
> Diskontierung kommt meines Erachtens auch nicht das
> richtige raus, sofern ich diese richtig verstanden habe...
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Wie soll ich nun wissen welche Verzinsung gefordert ist ?
Bei Diskontrechnungen muss vorab geklärt werden, ob die bürgerliche oder die kaufmännische Rechnung anzuwenden ist. Dies ergibt sich leider nicht immer aus der Aufgabenstellung. Im Allgemeinen ist jedoch die bürgerliche Diskontrechnung anzuwenden.
> Abzinsen müßte dann so aussehen:
> [mm]K_n * (1-n*i)[/mm]
> Da komme ich auf [mm]K_0[/mm] = 3443,89
>
> Das wie oben aufgezinst zum 1.02'09 wäre 3703.15
>
> Es soll aber a) 3.708,33
??? Wie lautet denn hierzu die Aufgabenstellung?
Was ist unter a) zu berechnen?
> b.) 3559,18 rauskommen....
> (b) Wie hoch wäre der Wechselbetrag am 01.04.2008?)
Ich komme hier auf einen Betrag von 3.558,64.
Das Ergebnis kann von der Berechnung der Tage abhängen. Es werden auch unterschiedliche
Berechnungen der Tage vorgenommen (z.B. Einzahlung zählt mit, Auszahlungstag nicht). Die Abweichung kann auch durch Rundungen (Rundungfehler) zustande kommen. Oder ich habe falsch gerechnet.
Wie du siehst, es gibt viele Möglichkeiten in der Finanzmathematik, nicht das genaue Lösungsergebnis zu erhalten.
Ich bin auch nicht so gut, dass ich auf Anhieb gleich das richtige Ergebnis ermitteln kann, daher bin ich immer froh, wenn mir das Lösungsergebnis bekannt ist.
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>
> Oder gibt es, wenn nichts konkret gesagt wird mehrere
> Lösungen ?
>
Ja, wie oben erwähnt. Die Abweichungen sind jedoch gering.
Mein Ansatz:
[mm] \bruch{1.600}{1+0,05+\bruch{221}{360}} [/mm] * [mm] (1+0,05*\bruch{300}{360}) [/mm] = 1.617,03
[mm] \bruch{2.000}{1+0,05*\bruch{371}{360}} [/mm] * [mm] (1+0,05\bruch{150}{360}) [/mm] = 1.941,61
1.617,03 + 1.941,61 = 3.558,64
Falls du hierzu Fragen hast, melde dich doch einfach.
Vielleicht können wir die Aufgabe gemeinsam lösen.
Viele Grüße
Josef
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