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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:33 Di 29.06.2010 | | Autor: | cont |
| Aufgabe | 1) Zu wie viel Prozent war ein Kapital angelegt, welches in 25 Jahren von 1.000€ auf
3.000€ angewachsen ist bei
a) jährlich nachschüssiger Verzinsung mit Zinseszinsen;
b) vierteljährlich nachschüssiger Verzinsung (Sparbuchmethode);
c) monatlich nachschüssiger Verzinsung (ISMA-Methode).
d) Ein Wertpapier wird jährlich mit 8% p.a. verzinst. Wie hoch muss der Zinssatz
bei einer Geldanlage sein, die monatlich verzinst wird, um jährlich den gleichen
Kapitalzuwachs zu erhalten?
e) Wie viele Jahre war ein Kapital bei stetiger Verzinsung angelegt, das bei 5% p.a.
Zinsen von 125,00€ auf 184,68€ angewachsen ist?
f) Wann hat sich ein Kapital bei monatlicher Verzinsung und nominellem Zinssatz
von 4% p.a. verdoppelt?
(Alle Ergebnisse auf drei Stellen hinter dem Komma genau!) |
ZU b)
[mm] K_{0}=1000€
[/mm]
[mm] K_{25}=3000€
[/mm]
Die Formel für die Sparbuch Methode:
[mm] K_{n}=K_{0} [/mm] * [mm] (1+\bruch{t}{360}*i)
[/mm]
Unterjährlich vierteljährlich nachschüssig also immer im Turnus von 90 Tagen?
Wir bringt man das in eine Formel?
Es wird ja kaum derartig sein...
[mm] K_{n}=K_{0} *(1+\bruch{t}{360}*i)*...*(1+\bruch{t}{360}*i)^{100}
[/mm]
das Ergebnis soll sein
i = 1,123% p.Q.
ZU d)
Wäre das dann der der unterjährlichen Verzinsung mit dem Zinskonformen Zinssatz?
[mm] K_{n} [/mm] = [mm] K_{0} (1+i_{k} )^{n*m}
[/mm]
i = 7,721% p.a.
Vielen dank schon im Vorweg.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:29 Mi 07.07.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo cont,
> 1) Zu wie viel Prozent war ein Kapital angelegt, welches in
> 25 Jahren von 1.000€ auf
> 3.000€ angewachsen ist bei
> a) jährlich nachschüssiger Verzinsung mit Zinseszinsen;
> b) vierteljährlich nachschüssiger Verzinsung
> (Sparbuchmethode);
> c) monatlich nachschüssiger Verzinsung (ISMA-Methode).
> d) Ein Wertpapier wird jährlich mit 8% p.a. verzinst. Wie
> hoch muss der Zinssatz
> bei einer Geldanlage sein, die monatlich verzinst wird, um
> jährlich den gleichen
> Kapitalzuwachs zu erhalten?
> e) Wie viele Jahre war ein Kapital bei stetiger Verzinsung
> angelegt, das bei 5% p.a.
> Zinsen von 125,00€ auf 184,68€ angewachsen ist?
> f) Wann hat sich ein Kapital bei monatlicher Verzinsung
> und nominellem Zinssatz
> von 4% p.a. verdoppelt?
> (Alle Ergebnisse auf drei Stellen hinter dem Komma
> genau!)
> ZU b)
>
> [mm]K_{0}=1000€[/mm]
> [mm]K_{25}=3000€[/mm]
>
> Die Formel für die Sparbuch Methode:
>
> [mm]K_{n}=K_{0}[/mm] * [mm](1+\bruch{t}{360}*i)[/mm]
>
> Unterjährlich vierteljährlich nachschüssig also immer im
> Turnus von 90 Tagen?
> Wir bringt man das in eine Formel?
>
> Es wird ja kaum derartig sein...
> [mm]K_{n}=K_{0} *(1+\bruch{t}{360}*i)*...*(1+\bruch{t}{360}*i)^{100}[/mm]
>
> das Ergebnis soll sein
> i = 1,123% p.Q.
[mm] \wurzel[25]{3} [/mm] = (1,044924 -1)*100 = 4,492435 : 4 = 1,123 % p.Q
>
> ZU d)
> Wäre das dann der der unterjährlichen Verzinsung mit dem
> Zinskonformen Zinssatz?
> [mm]K_{n}[/mm] = [mm]K_{0} (1+i_{k} )^{n*m}[/mm]
>
> i = 7,721% p.a.
>
[mm] \wurzel[12]{1,08} [/mm] -1 = 0,006434 * 100 = 0,6434 % p.M.
Viele Grüße
Josef
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