Zinszuschlag -> Zinsintensität < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:20 Sa 07.12.2013 | | Autor: | peter1 |
| Aufgabe | Man ermittle den äquivalenten (nominellen) stetigen Jahreszinssatz (= Zinsintensität) bei folgenden
Verzinsungsmodalitäten:
a) jährlicher Zinszuschlag mit 8,5 % p.a.
b) monatlicher Zinszuschlag mit 0,8 % p.M.
c) Zinszuschlag 3*10^-7 % pro Sekunde |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bilcke bei dieser Aufgabe nicht ganz durch, ich habe zwar mittlerweile herausgefunden, dass sich die Zinsintensität (i*) folgendermaßen berechnen lässt:
i* = ln(1 + i)
Allerdings bin ich mir unsicher wie ich nun fortfahren soll. Muss ich bei a) nur
i* = ln(1 + 0,085) <= (da p=8,5 ist und i=p/100)
berechnen?
Meine Lsg für a) wäre also:
i* = ln(1 + 0,085) = 0,082
Und wie gehe ich bei b) und c) vor?
Muss ich zuerst den effektiven Jahreszins berechnen und damit dann wie bei a) die Zinsintensität?
Sprich b): i = (1 + 0,8/100 * 1/12)^12 = 1,01
i* = ln(1 + 1,01) = 0,7
Falls alles total falsch ist (was im Bereich des möglichen ist) bitte ich um eine ausführlichere Erklärung! Ansonsten reichen Tipps, auch wenn ich gegen etwas genauere Lösungen nichts einzuwenden habe.
Vielen Dank schonmal an jeden der sich die Mühe macht :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:50 Sa 07.12.2013 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
> Man ermittle den äquivalenten (nominellen) stetigen
> Jahreszinssatz (= Zinsintensität) bei folgenden
> Verzinsungsmodalitäten:
> a) jährlicher Zinszuschlag mit 8,5 % p.a.
> b) monatlicher Zinszuschlag mit 0,8 % p.M.
> c) Zinszuschlag 3*10^-7 % pro Sekunde
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich bilcke bei dieser Aufgabe nicht ganz durch, ich habe
> zwar mittlerweile herausgefunden, dass sich die
> Zinsintensität (i*) folgendermaßen berechnen lässt:
> i* = ln(1 + i)
Das stimmt so.
> Allerdings bin ich mir unsicher wie ich nun fortfahren
> soll. Muss ich bei a) nur
> i* = ln(1 + 0,085) <= (da p=8,5 ist und i=p/100)
> berechnen?
> Meine Lsg für a) wäre also:
> i* = ln(1 + 0,085) = 0,082
Das Ergebnis ist ebenfalls richtig.
>
> Und wie gehe ich bei b) und c) vor?
> Muss ich zuerst den effektiven Jahreszins berechnen und
> damit dann wie bei a) die Zinsintensität?
> Sprich b): i = (1 + 0,8/100 * 1/12)^12 = 1,01
> i* = ln(1 + 1,01) = 0,7
>
Den Ansatz halte ich für zutreffend. Allerdings beträgt nach der Aufgabe beträgt der Zins p.M., also der Monatszins 0,8%; d.h. der Jahreszins ist dann $ [mm] \left(1+\bruch{0,8}{100}\right)^{12} [/mm] $.
> Falls alles total falsch ist (was im Bereich des möglichen
> ist) bitte ich um eine ausführlichere Erklärung!
> Ansonsten reichen Tipps, auch wenn ich gegen etwas genauere
> Lösungen nichts einzuwenden habe.
>
> Vielen Dank schonmal an jeden der sich die Mühe macht :)
Der dritte Fall entspricht dem zweiten, nur bezogen auf Sekunden.
Gruß
Staffan
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