Zufälle von Geburtstagen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:24 Do 08.02.2007 | | Autor: | Schuettl |
| Aufgabe | | Anhand einer Namensliste werden 12 Schüler zufällig ausgewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben Zwölf Schüler in verschiedenen Monaten Geburtstag, wenn alle Monate als gleichwahrscheinlich angesehen werden? |
Leider habe ich keinen Schimmer wie Ich diese Aufgabe lösen kann, mir fehlt einfach der Lösungsansatz. Das einzige, was ich weis ist, dass ich die Monate mit der Wahrscheinlichkeit 1/12 zu sehen habe. Als Ergebnis soll eine Wahrscheinlichkeit von 0,0054% rauskommen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:43 Do 08.02.2007 | | Autor: | rahu |
Hallo
ich würde das folgendermaßen lösen:
bei dem ersten schüler ist die wahrscheinlichkeit = 1 dass es noch keinen anderen schüler gab der in diesem monat gebtag hatte
bei dem zweiten schüler ist sie 11/12, beim 3. 10/12, beim 4. 9/12 usw.
P = 1* 11/12 * 10/12 * 9/12 * ... * 1/12
= [mm] \bruch{\produkt_{i=1}^{12}}{12^{12}} [/mm]
= 0,0000537
viele grüße
ralf
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