Zufallsexperiment AUZE < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es sei ( [mm] \omega, p_{n})_{n aus N0} [/mm] eine Folge von AUZEn über ein und derselben Menge Omega. [mm] (P_{n}) [/mm] sei die Folge der zu [mm] p_{n} [/mm] gehörenden WVen über Omega. Zeigen Sie, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind:
(I) [mm] p_{n} [/mm] -> [mm] p_{0} [/mm] punktweise, d.h. [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} p_{n}(w)=p_{0}(w) [/mm] für alle w aus Omega
(Ii) [mm] P_{n} [/mm] -> [mm] P_{0} [/mm] punktweise, d.h. [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} P_{n}(A)=P_{0}(A) [/mm] für alle A [mm] \subset [/mm] Omega
(Iii) [mm] P_{n}-> P_{0} [/mm] gleichmäßig, d.h. [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \sup_{A\subset Omega} {{|P_{n}(A)-P_{0}(A)|}}=0
[/mm]
Hinweis: betrachte eine Abzählung von [mm] Onega={w_{1},w_{2},...}. [/mm] Für jede Zähldichte p und jedes [mm] \epsilon>0 [/mm] gibt es ein [mm] N_{p} [/mm] aus N mit
[mm] \summe_{i=1}^{N_{p}} p(w_{i})>1-\epsilon. [/mm] |
Hallo,
ich habe sehr große Schwierigkeiten diese Aufgabe zu lösen. Habe leider überhaupt keinen Ansatz. Kann mir jemand helfen und Tipps geben?
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:05 Mi 07.05.2014 | | Autor: | xxela89xx |
Ich glaube die Aufgabe ist nicht so einfach. Hat keiner einen Ansatz zumindest?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:41 Mi 07.05.2014 | | Autor: | Nyuu |
Wie wäre es wenn du mal Ansätze liefern würdest, anstatt immer nur zu Fragen wie man eine Aufgabe lösen könnte.
Das ist nicht der Sinn des Forums.
mfg. Nyuu
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:59 Mi 07.05.2014 | | Autor: | xxela89xx |
Hallo,
zu der Aufgabe habe ich leider überhaupt keinen Ansatz, sonst würde ich das ja aufschreiben
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 So 11.05.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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