Zufallsvariable < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Die Zufallsvariable E(X) = 10 und Var(X) = 25 ist gegeben. Wie lauten die positiven Zahlen a und b, damit die Zufallsvariable Y = aX - b den Erwartungswert 0 und die Varianz 1 hat. |
Kann mir hier jemand weiterhelfen? Ich komme bei diesem Beispiel nicht voran. Danke!
|
|
| |
|
Muss ich hier mit der lineraren Transformation: E(Y) = a * E(X) - b und der Eigenschaft der Varianz: Var(aX+b) = [mm] a^2 [/mm] Var(X) arbeiten?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:37 Di 13.11.2007 | | Autor: | Blech |
> Muss ich hier mit der lineraren Transformation: E(Y) = a *
> E(X) - b und der Eigenschaft der Varianz: Var(aX+b) = [mm]a^2[/mm]
> Var(X) arbeiten?
Ja.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:38 Di 13.11.2007 | | Autor: | Blech |
> Die Zufallsvariable E(X) = 10 und Var(X) = 25 ist gegeben.
> Wie lauten die positiven Zahlen a und b, damit die
> Zufallsvariable Y = aX - b den Erwartungswert 0 und die
> Varianz 1 hat.
> Kann mir hier jemand weiterhelfen? Ich komme bei diesem
> Beispiel nicht voran. Danke!
Die Formeln hast Du ja schon gefunden, jetzt stellst Du damit ein Gleichungssystem auf.
|
|
|
| |
|
Hm, ich habe aber Y = aX - b und nicht Y = aX + b ??? Weil die Formel ja Var(aX + b) = [mm] a^2 [/mm] Var(X) heißt und nicht Var(aX - b) = [mm] a^2 [/mm] Var(X) heißt. Wie kann ich das trotzdem angeben?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:53 Di 13.11.2007 | | Autor: | Blech |
> Hm, ich habe aber Y = aX - b und nicht Y = aX + b ??? Weil
> die Formel ja Var(aX + b) = [mm]a^2[/mm] Var(X) heißt und nicht
> Var(aX - b) = [mm]a^2[/mm] Var(X) heißt. Wie kann ich das trotzdem
> angeben?
Das b ist doch beliebig, d.h. auch negativ.
|
|
|
| |
|
Sieht das Gleichungssystem dann so aus?
10a - b = 0
[mm] 25a^2 [/mm] = 1
Wenn ja, dann bekomme ich für a = 1/5 und b = 2, oder sehe ich das falsch?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Fr 16.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
