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Hallo,
ich bräuchte bitte Hilfe bei folgender Aufgabe: Sei X eine Zufallsvariable mit Erwartungswert [mm] \mu [/mm] udn standardabweichung phi . Berechnen Sie für k den wert so, dass P ( [mm] \mu-k*phi\le [/mm] X [mm] \le \mu+k [/mm] * phi) = 0,75 gilt.
Wie kann ich das jetzt rechnen? Ich habe doch gar keine Zahlen...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:28 Sa 17.09.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
> Wie kann ich das jetzt rechnen? Ich habe doch gar keine Zahlen...
das nicht, Du weißt aber wie [mm] $\frac{X-\mu}{\phi}$ [/mm] verteilt ist...
ciao
Stefan
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ist das binomialverteilt? wenn ja, was nützt mir das für meine rechnung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:17 So 18.09.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo schnipsel,
das wäre dann eine Normalverteilung und damit lässt sich natürlich auch die Aufgabe lösen. Interessant ist aber, dass die Verteilungsfunktion in der Aufgabe selbst nicht erwähnt ist. Einen Erwartungswert und eine Standardverteilung gibt es natürlich nicht nur für die Normalverteilung.
Viele Grüße,
Infinit
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vielen dank für die antwort. bestimtm amn k durch probieren, oder wie macht man das?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:29 So 18.09.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo schnipsel,
falls es sich um die Normalverteilung handelt, so ergibt sich aus Symmetriebedingungen für die Wahrscheinlichkeit, dass die Abweichung vom Mittelwert kleiner ist als ein zu bestimmendes Vielfaches der Standardabweichung der folgende Ausdruck:
[mm] P(|X-\mu| \leq k \varphi) = 2 \Phi (k) - 1 = 0,75 [/mm]
Die Funktion [mm] \Phi [/mm] ist dabei das Gaußsche Fehlerintegral, das tabelliert ist.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:36 So 18.09.2011 | | Autor: | schnipsel |
Vielen dank für die Antwort.
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