Zufallsvariablen mit Dichten < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:02 Mo 07.05.2012 | | Autor: | kioto |
| Aufgabe | Seien X und Z unabhängige reelle Zufallsvariablen mit zugehörigen Dichten
[mm] f_{X}(x)=cx(1-x)I_{[0,1]}(x) [/mm] und [mm] f_{Z}(z)=2zI_{[0,1]}(z) [/mm]
a) zeigen sie, c=6
b) zeigen Sie, dass [mm] f_{X^{2}}(y)=3(1-\wurzel{y})I_{[0,1]}(y) [/mm] die dichte von [mm] X^{2} [/mm] ist
e) bestimmen Sie [mm] \IP (X^{2} \le [/mm] Z) |
[mm] \IP (X^{2} \le [/mm] Z) = [mm] \IP [/mm] (Y [mm] \le [/mm] Z) = [mm] \integral_{0}^{1} \integral_{0}^{z} 6z(1-\wurzel{y} [/mm] )dydz
hier verstehe ich nicht, warum steht hinten dydz und nicht andersrum?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:59 Di 08.05.2012 | | Autor: | luis52 |
> [mm]\IP (X^{2} \le Z) = \IP (Y \le Z) =\integral_{0}^{1} \integral_{0}^{z} 6z(1-\wurzel{y})dydz[/mm]
> hier verstehe ich nicht, warum steht hinten dydz und nicht
> andersrum?
Fuer [mm] $(y\le [/mm] z)$ muss gelten [mm] $0
vg Luis
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