Zusammenfassen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Fassen Sie soweit wie möglich zusammen:
54*3^(k-3) + 2*3^(k+2)-24*3^(k-1) -4*3^(k+1) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
die Potenzregeln sind mir bekannt, ich glaube aber, dass ich trotzdem mind. einen Fehler beim Lösen mache.
Ich bräuchte eine genaue Vorgehensweise für diese Aufgabe, weil mich diese Form ein bisschen durcheinander bringt.
Meine Bisherigen Lösungen waren: 28(3^(k-1)) und 84^(k-1)
Auf Wolfram-Alpha steht, dass am Ende 0 herauskommt.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen!
|
|
| |
|
Hallo sahnepudding,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Welchen Fehler Du machst, können wir erst sagen, wenn Du hier schrittweise vorrechnest.
Ich würde hier zunächst alle Exponenten (Hochzahlen) vereinheitlichen; z.B. alles auf [mm] $(...)^{k-3}$ [/mm] .
[mm] $$54*3^{k-3} [/mm] + [mm] 2*3^{k+2}-24*3^{k-1} -4*3^{k+1}$$
[/mm]
$$= \ [mm] 54*3^{k-3} [/mm] + [mm] 2*3^{(k-3)+5}-24*3^{(k-3)+2} -4*3^{(k-3)+4}$$
[/mm]
$$= \ [mm] 54*3^{k-3} [/mm] + [mm] 2*3^{k-3}*3^5-24*3^{k-3}*3^2 -4*3^{k-3}*3^4$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
Vielen Dank erstmal für die Antwort!
So ungefähr hatte ich das auch vor, nur habe ich vergessen, dass die Differenz im Exponenten, nach dem Klammern auflösen auch wieder eine Basis bekommt. Das habe ich einfach nicht hingeshrieben.
Nur wenn ich das jetzt so in der Form habe, wie in deiner letzten Zeile,
Was darf ich dann mit dem "k" machen?
Habe ich dann 4(3^(k-3))?
|
|
|
| |
|
Hallo sahnepudding,
> Vielen Dank erstmal für die Antwort!
> So ungefähr hatte ich das auch vor, nur habe ich
> vergessen, dass die Differenz im Exponenten, nach dem
> Klammern auflösen auch wieder eine Basis bekommt. Das habe
> ich einfach nicht hingeshrieben.
tsss....
> Nur wenn ich das jetzt so in der Form habe, wie in deiner
> letzten Zeile,
> Was darf ich dann mit dem "k" machen?
> Habe ich dann 4(3^(k-3))?
Da k ja eine Variable oder ein Parameter und jedenfalls nicht bekannt ist, kannst du erst einmal nur [mm] 3^{k-3} [/mm] ausklammern (Distributivgesetz). In der Klammer stehen dann nur Zahlenwerte, und die kannst Du dann ausrechnen.
Noch bequemer wird es, wenn Du eine 27 mehr ausklammerst, also insgesamt [mm] 3^{k}. [/mm] Und am Ende wirst Du feststellen, dass Wolfram und Excel und alle anderen Rechenprogramme das gleiche herausbekommen...
Grüße
reverend
>
|
|
|
|
