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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:48 Do 04.02.2010 | | Autor: | Nickles |
Hi,
habe bei der Lösung einer Federpendelschwingung mit diesen vorgegebenen Werten
[mm] m=1\ \beta =0\ c=1\ F=0\ x(0)=1\ \dot x (0) = 0 [/mm]
Die komplexe Lösung mit [mm] y_1(t) = e^{\lambda t} = e^{(\gamma+\mathrm{i} * \mathrm{w}) * \mathrm{t}} \text{ ist in meinem Fall ja einfach nur } e^{\mathrm{i} * \mathrm{t}} [/mm]
Durch die Euler -Identität kann man das ja zusammenfassen über [mm] C_1 *(\cos (t) + \mathrm{i} * \sin (t)) + C_2(\cos (-t) + \mathrm{i} * \sin (-t)) \text{ zu } (C_1 + C_2)* \cos (t) + (C_1 - C_2) * \sin (t) [/mm]
Ich Frage mich nun warum das [mm] \color{Red} (C_1 - C_2) * \sin (t) [/mm] ist , also warum zwischen den [mm] C_1 [/mm] und [mm]C_2[/mm] ein Minus steht? Liegt das am i ?
Grüße und danke schonmal für die Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:57 Do 04.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
liegt nicht am i sondern an sin(-x)=-sin(x) dagegen cos(-x)=cos(x)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:22 Do 04.02.2010 | | Autor: | Nickles |
danke sehr!
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