Zustandsraumdarstellung < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Erstellen Sie die Zustandsraumdarstellung des elektrischen Systems. |
Hi,
ich versuche mir das Aufstellen der Zustandsraumdarstellung zu verstehen. Bei dem folgenden gegebenen Netzwerk habe ich nur irgendwie keinen Ansatz wie das zu lösen ist bzw. das was ich ermittelt habe erscheint mir nicht ganz richtig.
![[]](/images/popup.gif) Foto
Zu erst habe ich hier aus der Parallelschaltung der Widerstände einen Ersatzwiderstand berechnet. Dieser liegt dann ja wieder Parallel zu der Induktivität und dem Kondensator.
Anschließend habe ich die Maschengleichungen gebildet.
Hierbei ergibt sich aus der Masche links:
M1: [mm] u_{e} [/mm] = [mm] u_{R_{e}} [/mm] + [mm] u_{L} [/mm] + [mm] u_{C}
[/mm]
und aus der Masche rechts:
M2: [mm] u_{a} [/mm] = [mm] u_{L} [/mm] + [mm] u_{c}
[/mm]
Anschließend die Knotengleichung aufgestellt ergibt:
K1: [mm] i_{L} [/mm] = [mm] i_{s} [/mm] + [mm] i_{a}
[/mm]
Ich würde jetzt gerne wissen wie ich weiter vorgehen muss, damit ich am Ende das Zustandsraummodell aufstellen kann.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:55 Do 30.01.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo canogretic,
welche Größen sollen denn im Zustandsraum beschrieben werden? Aus dem Blockschaltbild wird dies keineswegs klar.
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:45 Do 30.01.2014 | | Autor: | canogretic |
Ich habe leider den genauen Aufgabentext nicht mehr.
Daher vermute ich, dass [mm] u_{e} [/mm] und [mm] u_{a} [/mm] die Eingangsgrößen, [mm] i_{s} [/mm] und [mm] i_{a} [/mm] die Ausgangsgrößen und [mm] u_{c} [/mm] und [mm] i_{L} [/mm] die Zustandsgrößen sind. Ich habe irgendwann glaub ich mal gelesen, dass die Anzahl der Energiespeicher die Anzahl der Zustandsgrößen bestimmt, daher könnte das stimmen.
Ich könnte auch einen Tipp gebrauchen wie man generell an so eine Aufgabenstellung mit einem Elektrischen Netzwerk rangeht um das Zustandsraummodell aufzustellen. In der Beispielaufgabe aus der Vorlesung haben wir nur ein Netzwerk besprochen. Da musste man nur 2 Maschen und eine Knotengleichung aufstellen dann ergab sich der Rest schon von selbst. Aus dem Beispiel wird mir das Vorgehen bei einer solchen Aufgabenstellung nicht klar. Daher hoffe ich mir kann jemand helfen.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:24 So 02.02.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo canogretic,
zur Zustandsraumdarstellung kann ich Dir leider nicht weiterhelfen, ich habe noch nie so etwas gemacht. Zur Überlegung der Vereinfachung der Schaltung kann ich jedoch beisteuern, dass die beiden Widerstände keineswegs parallel zueinanander sind. Wenn dies der Fall wäre, müssten beide Widerstände links und rechts am gleichen Knoten angeschlossen sein, dies ist hier aber nicht der Fall. Nur der obere Anschluss von R2 und der rechte von R1 hängen zusammen, sonst nichts.
Generell wird man sich durch solch eine Schaltung hangeln unter Berücksichtigung der Kirchhoffschen Maschen- und Knotengleichungen und damit hast Du ja auch angefangen.
Ich lasse mal die Frage auf "Teilbeantwortet", vielleicht kann noch jemand mehr zur Zustandsraumdarstellung sagen.
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Mo 03.02.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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