Zwei Funktionen auf I zu einer < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:24 Mo 22.11.2010 | | Autor: | Yan |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
ich habe folgende Situation:
Ich habe zwei Funktionen z1 und z2 auf einem Intervall [mm] [\pi/3, 2*\pi/3]. [/mm] Nach diesem Intevall folgt das gleiche erneut und so weiter.
Meine Funktion z1 soll jetzt nur von [mm] \pi/3 [/mm] bis zu einem Zeitpunkt [mm] \beta [/mm] gelten und ab diesem dann z2 von [mm] \beta [/mm] bis [mm] 2*\pi/3.
[/mm]
Wobei gilt:
z1( [mm] \pi/3 [/mm] ) = z2 ( [mm] 2*\pi/3 [/mm] ) und z1( [mm] \pi/3 [/mm] + [mm] \beta [/mm] - 0) = z2 ( [mm] \pi/3 [/mm] + [mm] \beta [/mm] + 0).
Mein Problem ist nun das ich die zwei abschnittsweise geltenden Funktionen als eine Funktion ausdrücken soll, aber keine Idee bzg. einer Lösung habe.
Für Lösungsansätze oder Anregungen wäre ich euch sehr dankbar!
Grüße
Marc
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Mo 22.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo,
warum postest du die 2 funktionen nich mal? aber i.A. kann man stückkweise definierte fkt nicht als eine schreiben. oder geht es um ein Prigramm?
gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 Mo 22.11.2010 | | Autor: | Yan |
Hi leduart,
danke für dein Interesse, ja dabei geht es unteranderem auch um ein Programm. Normal wird das ja einfach über eine if-Anweisung unterschieden, aber es geht jetzt darum ob sich der Kurvenverlauf auch durch eine einzige Funktion darstellen lässt.
Ich dachte da gäbe es evtl. eine allg. Lösungsmöglichkeit, aber hier mal die konkrete Aufgabe:
z1(t) = [mm] \bruch{2}{3}*(1-\underline{a})v_{k}(t) [/mm] - [mm] \underline{a}^{2}*v_{d}(t) [/mm] für t [mm] \pi/3 [/mm] bis [mm] \pi/3+\beta
[/mm]
z(t) =
z2(t) = [mm] \bruch{2}{3}*(\underline{a} [/mm] - [mm] \underline{a}^{2})v_{de}(t) [/mm] für t [mm] \pi/3+\beta [/mm] bis [mm] 2*\pi/3
[/mm]
[mm] v_{x} [/mm] sind Lösungen von Differentialgleichungen, die sind schon vorhanden. [mm] \underline{a} [/mm] ist eine komplexe Zahl ( konkret [mm] \underline{a} [/mm] = [mm] -\bruch{1}{2}+i\bruch{\wurzel{3}}{2} [/mm] und [mm] \underline{a}^{2} [/mm] = [mm] -\bruch{1}{2}-i\bruch{\wurzel{3}}{2})
[/mm]
Bei der ganzen Sache handelt es sich um einen Raumzeiger der ein dreiphasiges Drehstromsystem als einen komplexen Drehzeiger darstellt.
Grüße
Marc
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:13 Mo 22.11.2010 | | Autor: | leduart |
hallo
Ausser der primitiven Lösung [mm] a(\beta)*z1+(1-a(\beta))*z2
[/mm]
oder so ähnlich mit a =1 für t<beta und a=0 sonst gibts sicher nichts. vorallem da deine v ja wohl eh numerisch errechnet werden.
ist [mm] v_d [/mm] und [mm] v_{de} [/mm] dasselbe? dann kannst du wohl einfach [mm] v_k [/mm] ab [mm] \beta [/mm] 0 setzen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:26 Mo 22.11.2010 | | Autor: | Yan |
Hi,
die vs sind alle analytisch bestimmt. Aber mir fällt da trotzdem nichts besseres ein als die Lösung, die auch du vorgeschlagen hast.
Aber danke für die Antworten.
Gruß
Marc
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