Zwei "ehrliche" Würfel < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:57 Di 19.11.2013 | | Autor: | Acharry |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Es werden zwei "ehrliche" Würfel gewürfelt. Bestimme die Funktion der gemeinsamen Wahrscheinlichkeit von X und Y, wenn
a) X der höchste Wert der beim Wurf erreicht werden kann und Y die Summe der Werte ist.
b) X der Wert des ersten Würfels und Y der größere von den beiden Werten ist. |
Hey,
Also ertsmal ehrliche Würfel sind die mit der Wahrscheinlichkeit 1/6 bei jedem Wurf das eine bestimmte Zahl bei rauskommt.
a) der höchste Wert der erreicht werden kann beim einmaligen würfeln von 2 Würfeln ist 12 und die Summe der Würfe ist auch 12.
oder geht es hierbei um einen Versuch der sehr oft Wiederholt wird und man sucht dabei den höchsten Wert der erreicht wurde?
Also mir ist leider nicht klar wie ich an diese Aufgabe rangehen muss/soll.
Vielleicht kann mir hier einer die richtige Frage stellen oder das richtige Stichwort geben, dmait ch weiß wonach ich suchen soll.
Dnake schonmal
Gruß
AHa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:53 Di 19.11.2013 | | Autor: | chrisno |
Oh je, nun hast Du zwei verschiedene Aufgaben in einer Diskussion. Das kann ja ein Durcheinander werden! Vielleicht Stellst Du die zweite Frage in einen neuen Thread, dann sortiert sich das alles besser.
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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> Es werden zwei "ehrliche" Würfel gewürfelt. Bestimme die
> Funktion der gemeinsamen Wahrscheinlichkeit von X und Y,
> wenn
Wenn ich das soweit lese: X ist die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis des ersten Würfels und Y ist die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis des zweiten Würfels
Gefragt ist die gemeinsame Wahrscheinlichkeit.
>
> a) X der höchste Wert der beim Wurf erreicht werden kann
> und Y die Summe der Werte ist.
Wenn ich das richtig verstehe, würde ich als Wahrscheinlichkeit Null angeben.
>
> b) X der Wert des ersten Würfels und Y der größere von
> den beiden Werten ist.
Hier kannst Du eine Tabelle machen:
Für X hast Du nur 6 Einträge und dahinter kannst Du dann zählen, wie oft es für Y stimmt.
> Hey,
>
> Also ertsmal ehrliche Würfel sind die mit der
> Wahrscheinlichkeit 1/6 bei jedem Wurf das eine bestimmte
> Zahl bei rauskommt.
>
> a) der höchste Wert der erreicht werden kann beim
> einmaligen würfeln von 2 Würfeln ist 12 und die Summe der
> Würfe ist auch 12.
> oder geht es hierbei um einen Versuch der sehr oft
> Wiederholt wird und man sucht dabei den höchsten Wert der
> erreicht wurde?
Denke ich nicht, siehe oben.
>
> Also mir ist leider nicht klar wie ich an diese Aufgabe
> rangehen muss/soll.
> Vielleicht kann mir hier einer die richtige Frage stellen
> oder das richtige Stichwort geben, dmait ch weiß wonach
> ich suchen soll.
> Dnake schonmal
>
> Gruß
> AHa
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:29 Mi 20.11.2013 | | Autor: | Acharry |
Hey Chris,
Danke erstmal für deine schnelle Antwort.
Wie meinst du das, wie kann dort 0 rauskommen bei a.
Das mit b hab ich glaub ich verstanden, der Prof hat sowas in der Art auch mal an die Tafel geschrieben gehabt.
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Hiho,
die Aufgabe ist sehr unvorteilhaft formuliert und ich fasse sie dir mal in Formeln.
Du hast zwei (vermutlich) unabhängige Würfel [mm] $W_1$ [/mm] und [mm] $W_2$.
[/mm]
Du sollst nun die Verteilung der Zufallvektors [mm] \vektor{X \\ Y} [/mm] bestimmen für
a) $X = 12, [mm] Y=W_1 [/mm] + [mm] W_2$
[/mm]
b) [mm] $X=W_1, [/mm] Y= [mm] \max\{W_1,W_2\}$
[/mm]
Auch wenn die a) garantiert so nicht gemeint ist (oder vielleicht ja doch), ist sie genau so formuliert.
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 Mi 20.11.2013 | | Autor: | Acharry |
J das leider gut sein. Hab das so gut ichkann übersetzt aber ist wohl nicht gut genug gewesen!
Also es heißt:
a) X der beste(höcshte) Wert der mit den Würfeln erzielt wird und Y die Summe aller werte.
Is eig das selbe nur in.... Das selbe.
Das ändert nichts oder?
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Huhu,
poste doch neben deiner Übersetzung in Zukunft die originale Aufgabe noch dazu, dann kann man das selbst recherchieren.
Und ja, auch deine neue Übersetzung ändert nichts.
Allerdings kann es gut sein, dass auch bei der a) $X = [mm] \max\{W_1,W_2\}$ [/mm] gemeint ist, d.h. der höhere der beiden Würfe.
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:04 Mi 20.11.2013 | | Autor: | Acharry |
| Aufgabe | Dois dados honestos são rolados. Determine a função de probabilidade conjunta de X e Y quando
a.X é o maior valor obtiso com os dados e Y é a soma dos valores.
B. x é o valor obtido no primeiro dado e Y o maior valor dos dois valores. |
Das wäre das ganze in original
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:05 Mi 20.11.2013 | | Autor: | Acharry |
Bei a. Heißt das obtido nicht obtiso
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Hiho,
ja, das meint bei a) [mm] X=\max\{W_1,W_2\}, [/mm] Y = [mm] W_1 [/mm] + [mm] W_2$
[/mm]
Jetzt du!
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:43 Mi 20.11.2013 | | Autor: | Acharry |
Also
X= [mm] (\bruch{1}{6})^{2} [/mm] , Y = [mm] \bruch{1}{6} [/mm] + [mm] \bruch{1}{6} [/mm]
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> Also
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> X= [mm](\bruch{1}{6})^{2}[/mm] , Y = [mm]\bruch{1}{6}[/mm] + [mm]\bruch{1}{6}[/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
So doll Portugiesisch kann ich zwar nicht, aber ich würde
den Aufgabentext
Dois dados honestos são rolados. Determine a função de
probabilidade conjunta de X e Y quando
a. X é o maior valor obtido com os dados e Y é a soma dos valores.
B. x é o valor obtido no primeiro dado e Y o maior valor dos dois valores.
etwa so übersetzen:
Es werden zwei faire Würfel geworfen. Bestimme die
gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktion von X und Y, wenn
a) X der größere (größte) Wert und Y die Summe der beiden
von den Würfeln erreichten Werte ist
b) X der Wert des ersten Wurfes und Y der größte (größere)
der beiden Werte ist.
Es handelt sich klar um zwei voneinander getrennte Aufgaben.
Nehmen wir uns mal die erste vor, und nennen wir die zwei
gewürfelten Zahlenwerte a und b .
X = max(a,b)
Y = a+b
Ausgehen kann man davon, dass die Zufallsvariablen
a und b unabhängig voneinander und gleichverteilt in
der Menge [mm] $\{1,2,3,4,5,6\}$ [/mm] sind. Für das Zahlenpaar (a,b)
gibt es also 36 gleichwahrscheinliche Fälle in
[mm] $\{(1,1),(1,2),\,.....\,,(6,6)\}$
[/mm]
Jedem dieser 36 Fälle lässt sich eindeutig das entspre-
chende Paar (X,Y) zuordnen und gelangt damit zu einer
Verteilungstabelle für die möglichen Zahlenpaare (X,Y),
die von (1,2) bis zu (6,12) reichen.
LG , Al-Chw.
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