Zweierkomplement < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:46 Sa 31.12.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Ich habe gerade ein bisschen angefangen, "alte" Sachen zu wiederholen bzw. zu lernen... Dabei bin ich wieder mal auf folgende Frage gestoßen:
Wenn ich eine negative Zahl im Zweierkomplement darstellen will, dann stelle ich zuerst die entsprechende positive Zahl als Dualzahl dar, invertiere dann alle Bits und addiere dann noch 1. Wenn ich nun eine negativ dargestellte Zahl "lesen" möchte, invertiere ich ebenfalls alle Bits und addiere wiederum 1.
Mein Problem dabei ist, dass ich in Erinnerung habe, dass die Reihenfolge wichtig ist, ob ich zuerst invertiere und dann 1 addiere oder ob ich zuerst 1 addiere (oder sogar subtrahiere?) und dann invertiere. Ich meine nämlich, dass ich mich da früher irgendwie immer vertan habe. Jetzt habe ich es mal mit ein paar Zahlen ausprobiert und da hat es funktioniert, wenn ich immer zuerst invertiere und dann die 1 addiere, egal ob ich eine negative Zahl "darstellen" oder "lesen" möchte.
Evtl. gibt es auch verschiedene Möglichkeiten, das zu machen, so dass mich das nur durcheinander gebracht hat!?
Wäre schön, wenn wir jemand sagen könnte, ob es egal ist, bzw. ob es wirklich so funktioniert, wie ich es gemacht habe - evtl. mit einer kurzen Erklärung, damit ich es mir endlich mal merken kann.
Viele Grüße und guten Rutsch
Bastiane
![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]")
|
|
| |
|
Hallo Bastiane,
> Wenn ich eine negative Zahl im Zweierkomplement darstellen
> will, dann stelle ich zuerst die entsprechende positive
> Zahl als Dualzahl dar,
> invertiere dann alle Bits und
> addiere dann noch 1. Wenn ich nun eine negativ dargestellte
> Zahl "lesen" möchte, invertiere ich ebenfalls alle Bits und
> addiere wiederum 1.
Könntest Du hier nicht einfach den Weg zurückgehen den Du gegangen bist? Das heißt, Du subtrahierst die 1, invertierst alle Bits und wandelst die Zahl wieder ins Dezimalsystem um (eventuell über einen Umweg ins Hexadezimalsystem, weil's einfacher ist)?
> Mein Problem dabei ist, dass ich in Erinnerung habe, dass
> die Reihenfolge wichtig ist, ob ich zuerst invertiere und
> dann 1 addiere
> oder ob ich zuerst 1 addiere (oder sogar
> subtrahiere?) und dann invertiere.
Ehrlich gesagt, verstehe ich das auch nicht so gut. ![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
Aber meine bescheidene Meinung ist, daß dein Vorschlag
"zuerst invertieren und dann 1 addieren" funktionieren muß. Denn invertieren/+1 ist doch genau die Methode um innerhalb des 2er-Komplements aus einer positiven Zahl eine negative zu machen. Angenommen, du wendest diese Methode nun auf eine bereits negative 2er-Komplement Zahl an. Dann ist es doch so, daß Du dieser negative Zahl quasi nochmal negativ machst, wodurch Du letztlich zu einer positiven Zahl kommst.  Also ich meine Folgendes: Sei $n [mm] \in \mathbb{Z}$. [/mm] Dann gilt:
$-(-n) = n$.  Ob man das als "Beweis" durchgehen lassen kann, ist eine andere Sache... . Aber es ist eine gute Plausibilitätsbetrachtung. ![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]")
> Ich meine nämlich, dass
> ich mich da früher irgendwie immer vertan habe. Jetzt habe
> ich es mal mit ein paar Zahlen ausprobiert und da hat es
> funktioniert, wenn ich immer zuerst invertiere und dann die
> 1 addiere, egal ob ich eine negative Zahl "darstellen" oder
> "lesen" möchte.
Wie gesagt ... -(-n) = n
> Viele Grüße und guten Rutsch
Wünsche ich dir auch!
Viele Grüße
Karl
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:58 Sa 31.12.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Karl!
> > Wenn ich eine negative Zahl im Zweierkomplement darstellen
> > will, dann stelle ich zuerst die entsprechende positive
> > Zahl als Dualzahl dar,
> > invertiere dann alle Bits und
> > addiere dann noch 1. Wenn ich nun eine negativ dargestellte
> > Zahl "lesen" möchte, invertiere ich ebenfalls alle Bits und
> > addiere wiederum 1.
>
> Könntest Du hier nicht einfach den Weg zurückgehen den Du
> gegangen bist? Das heißt, Du subtrahierst die 1,
> invertierst alle Bits und wandelst die Zahl wieder ins
> Dezimalsystem um (eventuell über einen Umweg ins
> Hexadezimalsystem, weil's einfacher ist)?
Ja, theoretisch könnte ich das. Das Problem ist nur, dass mich das immer durcheinandergebracht hat, weil ich mir dann nie merken konnte, in welche Richtung ich das denn jetzt machen muss, wenn ich eine Zahl im Zweierkomplement darstellen will, und wie, wenn ich eine aus dem Zweierkomplement wieder zurückverwandeln will. Und irgendwann hatte es halt funktioniert, dass ich beide Male dasselbe mache, und das ist doch viel einfacher zu merken.
> > Mein Problem dabei ist, dass ich in Erinnerung habe, dass
> > die Reihenfolge wichtig ist, ob ich zuerst invertiere und
> > dann 1 addiere
> > oder ob ich zuerst 1 addiere (oder sogar
> > subtrahiere?) und dann invertiere.
>
>
> Ehrlich gesagt, verstehe ich das auch nicht so gut.
>
>
>
> Aber meine bescheidene Meinung ist, daß dein Vorschlag
> "zuerst invertieren und dann 1 addieren" funktionieren muß.
> Denn invertieren/+1 ist doch genau die Methode um innerhalb
> des 2er-Komplements aus einer positiven Zahl eine negative
> zu machen. Angenommen, du wendest diese Methode nun auf
> eine bereits negative 2er-Komplement Zahl an. Dann ist es
> doch so, daß Du dieser negative Zahl quasi nochmal negativ
> machst, wodurch Du letztlich zu einer positiven Zahl
> kommst. Also ich meine Folgendes: Sei [mm]n \in \mathbb{Z}[/mm].
> Dann gilt:
> [mm]-(-n) = n[/mm]. Ob man das als "Beweis" durchgehen lassen
> kann, ist eine andere Sache... . Aber es ist eine gute
> Plausibilitätsbetrachtung.
Tjoa - das finde ich eigentlich logisch - bin ich aber noch nie drauf gekommen.
> > Ich meine nämlich, dass
> > ich mich da früher irgendwie immer vertan habe. Jetzt habe
> > ich es mal mit ein paar Zahlen ausprobiert und da hat es
> > funktioniert, wenn ich immer zuerst invertiere und dann die
> > 1 addiere, egal ob ich eine negative Zahl "darstellen" oder
> > "lesen" möchte.
>
> Wie gesagt ... -(-n) = n
Ich hatte nochmal etwas nachgelesen und noch ein paar Beispiele gefunden - ich glaube, es ist dann nur etwas anders, wenn man quasi "Überlauf" hat, denn wenn man die 1 subtrahieren und dann invertieren würde, würde das glaube ich nicht passieren. Oder so ähnlich... Und den Überlauf muss man in meinem Fall dann wohl einfach ignorieren und abschneiden.
> > Viele Grüße und guten Rutsch
>
>
> Wünsche ich dir auch!
Danke. Wo rutschst du denn? Irgendwo in Bonn oder bist du woanders?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:23 Mo 02.01.2006 | | Autor: | Karl_Pech |
Hallo Stefan!
> > [P.S. Wenn wir so weitermachen, werden wir die hiesigen
> > (Ex?-)Off-Topic-Könige w e i t hinter uns lassen!
>
> ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]") Das wird euch nie gelingen!! Schau dir
> bitte die Anzahl meiner Beiträge an: über 7000. Okay, davon
> 2800 mathematische Antworten. Und sagen wir, ca. weitere
> 1500 mathematische Mitteilungen. Bleiben immer noch über
> 2500 Off-Topic-Beiträge!
>
> Die Zahlen habe ich nach erneuter Recherche korrigiert.
>
Also für eine "Gegenrecherche" habe ich jetzt leider keine Zeit! ![[mussweg]](/images/smileys/mussweg.gif "[mussweg]")
Aber vielleicht könnten wir da trotzdem noch mithalten, wenn ich meine und Bastianes off-topic-Beiträge zusammenlege! Zumindest den Julius müßten wir damit einholen können, ![[happy]](/images/smileys/happy.gif "[happy]") weil er im Vergleich zu dir ein ernsthafterer Typ ist. [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)] (Nicht böse gemeint. ) (und zuguterletzt hat Loddar ja auch noch seine Walt-Disney-Achilles-Verse ![[breakdance]](/images/smileys/breakdance.gif "[breakdance]") , wo man ihn noch einholen könnte. )
> Silvester habe ich so verbracht wie du: Zu Hause vor dem
> Fenster!
>
> Mit einem Sohn im Arm, der den Jahreswechsel hemmungslos
> verpennt hat... Ich denke mal das war im Vergleich zur
> Geburt einfach nicht spannend genug, trotz aller
> Feuerwerkskörper...
Ach, er hat sich bestimmt gedacht: "Was sind schon Feuerwerkskörper! Schall und Rauch!" "Da schlaf' ich doch lieber ein Bißchen!"
> Liebe Grüße und ein frohes neues Jahr!! ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
> Stefan
Frohes neues Jahr, Stefan!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:45 Mo 02.01.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Karl und ein fröhliches "Beep! Beep!" zum Jahresanfang!
Du muss auch ich nun mal widersprechen! So sehr ich die sehr witzigen Kollegen aus Entenhausen & Co. schätze, habe ich überhaupt nichts mit dem Herrn zu tun, der diversen Freizeitparks seinen Namen gegeben hat.
![[]](/images/popup.gif) ...
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:06 Mo 02.01.2006 | | Autor: | Julius |
Hallo Stefan!
Spätestens Ende des Jahres 2006 habe ich dich locker im Starwalk eingeholt.
Liebe Grüße
Julius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:35 So 01.01.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo Bastiane,
erst mal einen guten Start in 2006 (allen anderen natürlich auch!).
Bei der Bildung des 2-Komplements kannst Du auf zwei m.E. identische Weisen vorgehen:
Erst invertieren, dann 1 addieren
oder
Erst 1 abziehen, dann invertieren
Und das müsste denke ich auch beim auftreten von "Überlauf" beide Male das gleiche Ergeben. Aber um die Verwirrung klein zu halten würde ich mich auf eine Variante beschränken (mir persönlich ist die erste Variante lieber, weil addieren leichter ist als subtrahieren...).
Ansonsten kann ich mich nur den Ausführungen von Karl anschließen: Die 2-Komplementbildung entspricht genau dem Vorzeichenwechsel, d.h. 2 mal 2-Komplement bilden führt wieder auf die Ausgangszahl.
Alle Klarheiten beseitigt?
Gruß
piet
|
|
|
|
![[konfus]](/images/smileys/konfus.gif "[konfus]"){kind=small}
![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]"){kind=small}
im neuen Jahr!
![[off-topic]](/images/smileys/off-topic.png "[off-topic]")
! ![[motz]](/images/smileys/motz.gif "[motz]"){kind=small}
